|
|
bình luận
|
lượng giác 12
Không được rút gọn cos2x, nếu rút gọn thi sẽ bị mất nghiệm. Mình cũng đã từng làm như thế trong bài kiểm tra nên giờ vẫn nhớ :)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
lượng giác 12
|
|
|
|
PT$\Leftrightarrow 2\sin\frac{6x}{2}\cos\frac{4x}{2}+2(\frac{1-\cos2z}{2})-1=0\\\Leftrightarrow 2\sin3x\cos2x-\cos2x=0\\\Leftrightarrow \cos2x(2\sin3x-1)=0\\\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} \cos2x = 0 (1)\\ \sin3x = \frac{1}{2} (2) \end{matrix}{} \right.$
Giải pt (1), (2) ra nghiệm.
|
|
|
|
giải đáp
|
lượng giác 14
|
|
|
|
PT$\Leftrightarrow (2\sin x-1)(4\sin x\cos x+1)=3-4(1-\sin^{2}x)\\\Leftrightarrow 8\sin^{2}x\cos x-4\sin x\cos x+2\sin x-1=3-4+4\sin^{2}x\\\Leftrightarrow8\sin^{2}x\cos x-4\sin x\cos x+2\sin x-4\sin^{2}x=0\\\Leftrightarrow (8\sin^{2}x\cos x-4\sin^{2}x)+(-4\sin x\cos x+2\sin x)=0\\\Leftrightarrow 4\sin^{2}x(2\cos x-1)-2\sin x(2\cos x-1)=0\\\Leftrightarrow (2\cos x-1)(4\sin^{2}x-2\sin x)=0\\\Leftrightarrow \cos x=\frac{1}{2} (1)\\ hoặc \sin x= \frac{1}{2} (2)\\ hoặc \sin x=0 (3)$
Giải pt (1), (2), (3) ra nghiệm của pt đề bài
|
|
|
|
giải đáp
|
lượng giác 15
|
|
|
|
PT $\Leftrightarrow 5+5\cos x=2+(\sin^{2}x)^{2}-\cos^{4}x\\\Leftrightarrow 5+5\cos x=2+(1-\cos^{2}x)^{2}-\cos^{4}x\\\Leftrightarrow 5+5\cos x=2+1-2\cos^{2}x+\cos^{4}x-\cos^{4}x\\\Leftrightarrow 2\cos^{2}x+5\cos x+2=0\\\Leftrightarrow \cos x=\frac{-1}{2} (1)\\ hoặc \cos x=-2 (loại vì -1\leq \cos x<1)$
Giải pt (1) ra nghiệm
|
|
|
|
giải đáp
|
lượng giác 13
|
|
|
|
PT$\Leftrightarrow (\sin4x+\sin2x)+(\sin3x+\sin x)=0\\\Leftrightarrow 2\sin3x\cos x+2\sin2x\cos x=0\\\Leftrightarrow 2\cos x(\sin3x+\sin2x)=0\\\Leftrightarrow 2\cos x(2\sin\frac{5x}{2}\cos\frac{x}{2})=0\\\Leftrightarrow \cos x=0 (1)\\hoặc \sin\frac{5x}{2}=0 (2)\\hoặc \cos\frac{x}{2}=0 (3)$
Giải pt (1), (2), (3) ra nghiệm của PT đề bài
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
lượng giác
|
|
|
|
$2(1+\cos x)=\sqrt{3}\tan (\frac{\pi}{2}-\frac{x}{2})\\\Leftrightarrow 2(1+\cos x)=\sqrt{3}\cot \frac{x}{2}\\\Leftrightarrow 2(1+2\cos^{2}\frac{x}{2}-1)-\sqrt{3}\frac{\cos \frac{x}{2}}{\sin\frac{x}{2}}=0\\\Leftrightarrow 4\cos^{2}\frac{x}{2}\sin\frac{x}{2}-\sqrt{3}\cos \frac{x}{2}=0\\\Leftrightarrow \cos\frac{x}{2}(4\cos\frac{x}{2}\sin\frac{x}{2}-\sqrt{3})=0\\\Leftrightarrow \cos\frac{x}{2}(2\sin x-\sqrt{3})=0\\\Leftrightarrow \cos \frac{x}{2}=0 (1)\\hoặc \sin x=\frac{\sqrt{3}}{2} (2)$
Sau đó giải pt (1), (2) ra nghiệm.
|
|
|
|
giải đáp
|
lượng giác
|
|
|
|
1. 2cos2(x−270)+5sin(x−90)=4
Ta có : $\cos ^{2}(x-270^{o})=(\cos x\cos270^{o}+\sin x\sin270^{o})^{2}=(-\sin x)^{2}=\sin^{2}x$
$\sin (x-90^{o})=\sin x\cos90^{o}-\cos x\sin90^{o}=-\cos x$
PT$\Leftrightarrow 2\sin^{2}x-5\cos x-4=0$
$\Leftrightarrow 2(1-\cos^{2}x) -5\cos x-4=0$
$\Leftrightarrow 2\cos ^{2}x+5\cos x+2=0$
$\Leftrightarrow \cos x=\frac{-1}{2} (thỏa mãn) \\hoặc\cos x=-2 (loại) \\ \Leftrightarrow x=\pm 120^{o}+k360^{o}$
|
|