|
|
|
|
giải đáp
|
nhớ hỏi câu này rồi... k nhớ
|
|
|
|
Ta chứng minh:
$\frac{x}{1-x^2}\geq \frac{3\sqrt{3}}{2}x^2\Leftrightarrow (x\sqrt{3}-1)^2(x\sqrt{3}+2)\geq 0$ (luôn đúng)
tương tự ta có
$VT\geq \frac{3\sqrt{3}}{2}(x^2+y^2+z^2)\geq \frac{3\sqrt{3}}{2}(xy+yz+zx)=\frac{3\sqrt{3}}{2}$
|
|
|
|
giải đáp
|
tích phân
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
tiếp
|
|
|
|
ĐKXĐ: $x\geq 2000;y\geq 2001; z\geq 2002\Rightarrow x+y+z>0$ $x+y+z=1.\sqrt{x-2000}+1.\sqrt{y-2001}+1.\sqrt{z-2002}$ $\leq \frac{x-2000+1}{2}+\frac{y-2001+1}{2}+\frac{z-2002+1}{2}< \frac{x+y+z}{2}$ P/s: bài này trông dị vậy :'(Kết luận: phương trình vô nghiệm :3 |
|
|
|
giải đáp
|
mn giúp với khẩn cấp
|
|
|
|
hình như chưa ai làm câu b
b) $x^2+\sqrt{x+4}+\sqrt{x+11}=x+27$
ĐKXĐ: $x\geq -4$
PT $\Leftrightarrow (x^2-x-20)+(\sqrt{x+4}-3)+(\sqrt{x+11}-4)=0$
$\Leftrightarrow (x-5)(x+4+\frac{1}{\sqrt{x+4}+3}+\frac{1}{\sqrt{x+11}+4})=0$
$\Leftrightarrow x=5$
(ngoặc thứ 2 dương nhòe ĐKXĐ)
|
|
|
|
giải đáp
|
Hệ phương trình
|
|
|
|
ĐKXĐ: $x\in [-2;2],y\in [0;4]$
PT(1) $\Leftrightarrow x^3-12x=(y-2)^3-12(y-2)$
$f(t)=t^3-12t\Rightarrow f'(t)=3t^2-12\leq 0\forall t\in [-2;2]\Rightarrow x=y-2\Leftrightarrow y=x+2$.Thay PT(2):
$4x^2-3\sqrt{4-x^2}+6=0$
đặt $t=\sqrt{4-x^2}$ đc pt: $4(4-t^2)-3t+6=0\Leftrightarrow t=2\Rightarrow x=0\Rightarrow y=2$
|
|
|
|
giải đáp
|
Vãi cả BĐT.....:3
|
|
|
|
Bđt Svacxo:$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+...+\frac{1}{x_n}\geq \frac{n^2}{x_1+x_2+...+x_n}$
(có thể chứng minh bằng bđt bunhiacopxki)
$VT+2015=(\frac{a_1}{S-a_1}+1)+...+(\frac{a_{2015}}{S-a_{2015}}+1)$
$=S\left ( \frac{1}{S-a_1}+...+\frac{1}{S-a_{2015}} \right )\geq S.\frac{2015^2}{2014S}=\frac{2015^2}{2014}$
suy ra $VT\geq \frac{2015}{2014}$
|
|
|
|
giải đáp
|
tính nguyên hàm
|
|
|
|
$I=\int\limits_{}^{}x\sqrt{x^2+1}dx$
Đặt $t=\sqrt{x^2+1}\Rightarrow t^2=x^2+1\Rightarrow 2tdt=2xdx\Leftrightarrow tdt=xdx$
$I=\int\limits_{}^{}(t.tdt)=\frac{t^3}{3}+c=\frac{(\sqrt{x^2+1})^3}{3}+c$
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp t câu này với
|
|
|
|
Đặt $t=\sqrt{x^2-4} \Rightarrow t^2=x^2-4\Rightarrow 2tdt=2xdx\Rightarrow xdx=tdt$
Đổi cận: cái cận này bạn xem lại xem thuhuyena2k16
$\int\limits_{}^{}x\sqrt{(x^2-4)^3}dx=\int\limits_{}^{}t^3dt=\frac{t^4}{4}+c=\frac{(x^2-4)^2}{4}+c$
|
|
|
|
giải đáp
|
Lâu rồi ko đăng , 😀😀😀😀 , bài dễ mà em ko biết làm😁😁😁
|
|
|
|
Câu 1:
PT(1):y=15-x.Thay PT(2) rồi bình phương liên tiếp
Câu 2:
PT(1) $\Leftrightarrow (x-2y-1)(x+y)=0$
Với x=2y-1.Thay PT2:$(y+1)\sqrt{2y}=2(y+1)$
Với x=-y.Thay PT2: $x\sqrt{-2x}+x(x-1)=2x$
Cả 2 pt trên đều có nhân tử chung ở 2 vế.
giải xong nhớ xem lại ĐKXĐ nhé!
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Hỏi nguyên hàm!
|
|
|
|
3) $I=\int\limits_{}^{}[\frac{1}{2}+\frac{sinx-cosx}{2(sinx+cosx)}]$
đến đây áp dụng kết quả của câu 2 nữa là xong
|
|
|
|
giải đáp
|
Hỏi nguyên hàm!
|
|
|
|
2) $I=\int\limits_{}^{}\frac{sinx-cosx}{sinx+cosx}dx$
Đặt $t=sinx+cosx\Rightarrow I=\int\limits_{}^{}\frac{-dt}{t}=-lnt+C=-ln(sinx+cosx)+C$
|
|
|
|
giải đáp
|
Hỏi nguyên hàm!
|
|
|
|
1) $I=\int\limits_{}^{}\frac{dx}{cosx}=\int\limits_{}^{}\frac{cosxdx}{cos^2x}=\int\limits_{}^{}\frac{cosxdx}{1-sin^2x}$
Đặt $t=sinx\Rightarrow I=\int\limits_{}^{}\frac{dt}{1-t^2}=\int\limits_{}^{}(\frac{1}{2(1-t)}+\frac{1}{2(1+t)})$
$=\frac{1}{2}[ln(1+t)-ln(1-t)]+c=\frac{1}{2}.ln\frac{1+t}{1-t}+c=\frac{1}{2}.\frac{1+sinx}{1-sinx}+c$
|
|
|
|