|
|
sửa đổi
|
bất phương trình
|
|
|
|
bất phương trình \left| {x} \right| \leq 2 *\left| {x-4} \right| +x-2
bất phương trình $\left| {x} \right| \leq 2\left| {x-4} \right| +x-2 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
HPT
|
|
|
|
HPT \begin{cases}x+\frac{2xy}{\sqrt{x^2-2x+9}}=x^2+y \\ y+\frac{2xy}{\sqrt{y^2-2y+9}}=y^2+x \end{cases}
HPT \begin{cases}x+\frac{2xy}{\sqrt [3]{x^2-2x+9}}=x^2+y \\ y+\frac{2xy}{\sqrt [3]{y^2-2y+9}}=y^2+x \end{cases}
|
|
|
|
sửa đổi
|
PTLG với bdt nè. hôm nay mới thi xong
|
|
|
|
PTLG với bdt nè. hôm nay mới thi xong $1)$ CMR điều kiện cần và đủ để $\triangle ABC$ đề là$\frac{1}{sinA}+\frac{1}{sinB}+\frac{1}{sinC}-(cotA+cotB+cotC)=\sqrt{3}$$2)$ cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn $x^2+y^2+z^2\leqslant 3$tìm min của $P=\frac{1}{1+xy}+\frac{1}{1+yz}+\frac{1}{1+zx}$
PTLG với bdt nè. hôm nay mới thi xong $1)$ CMR điều kiện cần và đủ để $\triangle ABC$ đề là$\frac{1}{sinA}+\frac{1}{sinB}+\frac{1}{sinC}-(cotA+cotB+cotC)=\sqrt{3}$$2)$ cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn $x^2+y^2+z^2\leqslant 3$tìm min của $P=\frac{1}{1+xy}+\frac{1}{1+yz}+\frac{1}{1+zx}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
HPT 3
|
|
|
|
$x=0$ không là nghiệm, từ pt 2 có $6xy-9 =\dfrac{y^2}{x}$ thế vào pt 1 được$4x^2 y^2 -3y^2 =\dfrac{y^2}{x}$+ $y^2 = 0 = y$ thế vào pt 2 vô nghiệm+ $4x^3 -3x-1=0 \Leftrightarrow (x-1)(2x+1)^2=0$$\Leftrightarrow x=1;\ x=\dfrac{-1}{2}$+ $x=1$ thế pt 2 được $y^2 -6y+9 = 0 \Rightarrow y=3$+ $x=-\dfrac{-1}{2}$ rồi thế vào pt $2$
$x=0$ không là nghiệm, từ pt 2 có $6xy-9 =\dfrac{y^2}{x}$ thế vào pt 1 được$4x^2 y^2 -3y^2 =\dfrac{y^2}{x}$+ $y^2 = 0 = y$ thế vào pt 2 vô nghiệm+ $4x^3 -3x-1=0 \Leftrightarrow (x-1)(2x+1)^2=0$$\Leftrightarrow x=1;\ x=\dfrac{-1}{2}$+ $x=1$ thế pt 2 được $y^2 -6y+9 = 0 \Rightarrow y=3$+ $x=-\dfrac{1}{2}$ rồi thế vào pt $2$
|
|
|
|
sửa đổi
|
HPT 3
|
|
|
|
$x=0$ không là nghiệm, từ pt 2 có $6xy-9 =\dfrac{y^2}{x}$ thế vào pt 1 được$4x^2 y^2 -3y^2 =\dfrac{y^2}{x}$+ $y^2 = 0 = y$ thế vào pt 2 vô nghiẹme+ $4x^3 -3x-1=0$$\Leftrightarrow x=1;\ x=\dfrac{1}{2}$+ $x=1$ thế pt 2 được $y^2 -6y+9 = 0 \Rightarrow y=3$+ $x=-\dfrac{1}{2}$ thế pt 2 được $2y^2-3y-9=0$ Tự làm nốt nhé
$x=0$ không là nghiệm, từ pt 2 có $6xy-9 =\dfrac{y^2}{x}$ thế vào pt 1 được$4x^2 y^2 -3y^2 =\dfrac{y^2}{x}$+ $y^2 = 0 = y$ thế vào pt 2 vô nghiệm+ $4x^3 -3x-1=0$$\Leftrightarrow x=1;\ x=\dfrac{-1}{4}$+ $x=1$ thế pt 2 được $y^2 -6y+9 = 0 \Rightarrow y=3$+ $x=-\dfrac{-1}{4}$ rồi thế vào pt $2$
|
|
|
|
sửa đổi
|
tìm giới hạn
|
|
|
|
tìm giới hạn \mathop {\lim }\limits_{x \to 1}
tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
cần giúp khẩn
|
|
|
|
cần giúp khẩn Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm của tam giác BCD. Một
mặt phẳng (P) cắt các cạnh AB, AC, AD, AG lần lượt tại B’, C’, D’, G’. Chứng
minh rằng
\frac{AB}{AB'}+\frac{AC}{AC'}+\frac{AD}{AD'}=3\times \frac{AG}{AG'}
cần giúp khẩn Cho tứ diện $ABCD, G $ là trọng tâm của tam giác $BCD $. Một
mặt phẳng $(P) $ cắt các cạnh $AB, AC, AD, AG $ lần lượt tại $B’, C’, D’, G’ $. Chứng
minh rằng
$\frac{AB}{AB'}+\frac{AC}{AC'}+\frac{AD}{AD'}=3\times \frac{AG}{AG'}$
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
pt lượng giác 12
|
|
|
|
pt lượng giác 12 $\sin 2x.(\cot x+\tan2 x)=4\cos ^2x$
pt lượng giác 12 $\sin 2x.(\cot x+\tan2 x)=4\cos ^2x$
|
|
|
|
sửa đổi
|
CM số tự nhiên
|
|
|
|
CM số tự nhiên CMR $\frac{1}{10}( (7^{2010})^{2012}-(3^{92})^{94})$ là số tự nhiên
CM số tự nhiên k chắc lắm cái đề này có bị nhầm k.hjx.CMR $\frac{1}{10}( (7^{2010})^{2012}-(3^{92})^{94})$ là số tự nhiên
|
|
|
|
sửa đổi
|
violympic 8
|
|
|
|
violympic 8 cho n>1 cmr: n^n-n^2+n-1:(n-1)^2
violympic 8 cho $n>1 $ cmr: $n^n-n^2+n-1:(n-1)^2 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp mình bài toán này nhé
|
|
|
|
nếu $x>-1$ thì tương đương còn $x<-1$ thì dấu bị ngược
đk của cái đầu là $x\geqslant 1=>$ tương đương.
|
|
|
|
sửa đổi
|
Quy nạp Toán học.
|
|
|
|
met qua' k nghi ra cai tieu de nuaT_T Bai 1: Cho $\alpha \in R$. CMR :$|sin (n\alpha)|\leq n|sin\alpha|,\forall n\in N$Bai 2: Cho h/s: $f(x)$ xac dinh $\forall x$ thoa: $f(x+y)\geq f(x).f(y), \forall x,y\in R$CMR:$f(x)\geq [f(\frac{x}{2^n})]^{2^n},\forall n\in N^*$
met qua' k nghi ra cai tieu de nuaT_T Bai 1: Cho $\alpha \in R$. CMR :$|sin (n\alpha)|\leq n|sin\alpha|,\forall n\in N$Bai 2: Cho h/s: $f(x)$ xa ́c dinh $\forall x$ tho ̉a mãn: $f(x+y)\geq f(x).f(y), \forall x,y\in R$CMR:$f(x)\geq [f(\frac{x}{2^n})]^{2^n},\forall n\in N^*$
|
|