|
|
đặt câu hỏi
|
Hệ phương trình.
|
|
|
|
Cho $x,\,y>0$ thỏa $x+y\le1.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:$$P=xy+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}$$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Câu hỏi phụ KSHS.
|
|
|
|
Tìm $m$ để đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{3}x^3-\dfrac{5}{2}mx^2-4mx-4$ đạt cực trị tại $x_1,\,x_2$ sao cho biểu thức $$P=\dfrac{m^2}{x_1^2+5mx_2+12m}+\dfrac{x_2^2+5mx_1+12m}{m^2}$$ đạt giá trị nhỏ nhất.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Nhị thức Newton.
|
|
|
|
Tìm hệ số của $x^3$ trong khai triển $\left(x^2+x-1\right)^n,$ biết $C^1_n+3C^2_n+2C^3_n=11n$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hình Oxy(ttt)
|
|
|
|
Cho $\Delta ABC$ có trọng tâm
$G(1;\,2),$ trực tâm
$H\left(-\dfrac{16}{27};\,\dfrac{23}{9}\right),\,(BC):x-6y+4=0,$ trung
điểm $K\left(-\dfrac{5}{2};\,\dfrac{5}{2}\right)$ là trung điểm của
$AB.$ Viết phương trình $AB$ và $AC.$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hình Oxy(tt)
|
|
|
|
Cho $\Delta ABC$ có $B(2;\,0),\,C(-3;\,5),$ trọng tâm $G\in(d):2x+y-1=0$ và $S_{ABC}=\dfrac{5}{2}.$ Tìm tọa độ điểm $A.$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hình Oxy.
|
|
|
|
Cho $\Delta ABC$ đều nội tiếp trong
đường tròn $(C):x^2+y^2-4y-4=0,$ trung điểm $M$ của $AB$ thuộc
$(d):2x-y-1=0.$ Viết phương trình $AB$ và tìm tọa độ điểm $C.$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Câu hỏi phụ KSHS(ttt).
|
|
|
|
Cho $(C):y=x^3-3x+2$
a) Khảo sát và vẽ $(C)$ b) Tìm $m$ để phương trình $\left|x^3-3x+2\right|=\log_{\sqrt[4]{2}}\left(m^2+1\right)$ có bốn nghiệm phân biệt.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Câu hỏi phụ KSHS(tt).
|
|
|
|
Tìm $m$ để tiếp tuyến tại $A$ là giao
điểm của
$y=\dfrac{4}{3}x^3-\left(2m+1\right)x^2+\left(m+2\right)x+\dfrac{1}{3}$
với $Oy$ tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích bằng $3.$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Câu hỏi phụ KSHS.
|
|
|
|
Tìm $m$ để đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2-3\left(m^2-1\right)x+3m^2+1\,\,(C)$ có hai điểm cực cách đều $\left(\Delta\right):x+y-2=0.$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hàm số(tt)
|
|
|
|
Tìm $m$ sao cho
$y=-x^3+3mx^2-3\left(m-1\right)x+m^3$ có hai điểm cực $A,\,B$ sao cho
khoảng cách từ $O$ đến $AB$ là $\dfrac{1}{\sqrt{5}}.$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hàm số.
|
|
|
|
Tìm $m$ để $(C):y=x^3-3x^2-3\left(m^2-1\right)x+3m^2+1$ có hai điểm cực cách đều $(\Delta):x+y-2=0.$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất phương trình.
|
|
|
|
Giải bất phương trình:$$\dfrac{\sqrt{x}-2x}{\sqrt{3x+1}}+\dfrac{\sqrt{3x+1}}{\sqrt{x}+2x+1} \geq1$$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Câu hỏi phụ.
|
|
|
|
Cho đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+1}{2x-1}\,(C).$ Viết phương trình tiếp tuyến $(d)$ với $(C)$ biết $(d)$ cắt $Ox,\,Oy$ tại $A,\,B$ sao cho $AB=\sqrt{10}OA.$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Lượng giác.
|
|
|
|
Giải phương trình:$$\sqrt{3}\cos2x+\sin2x-\left(4+\sqrt{3}\right)\cos x-\sin x+2+\sqrt{3}=0$$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
GTNN
|
|
|
|
Trong mặt phẳng $Oxy$ cho $\Delta ABC$ có $B(3;\,1),\,I(0;\,1)\in AC,$ phân giác trong $(AD):x-y=0,\,S_{ABC}=6.$ Tìm tọa độ $A,\,C.$
|
|