Đoạn thẳng cấu bởi 2 điểm bất kỳ và ko phân biệt thứ tự điểm
$\Rightarrow $ mỗi cách chọn 2 điểm tạo thành 1 đoạn thẳng từ 12 điểm đã cho là $C^{2}_{12}=66( đoạn) `$

Số hạng tổng quát: T$_{k+1}$$=$ $C^{k}_{20}\times(x^{\frac{1}{2}})^{20-k}$$\times (x^{\frac{1}{4}})^{k}$
  
          $=$ $C^{k}_{20}$$\times $ $x^{10-\frac{k}{4}}$


vì hệ số chứa $x^{7}$ $\Rightarrow $ ${10-\frac{k}{4}}$ $=$7$\Rightarrow $ k$=$12

Hệ số của số hạng chứa $x^{7}$ là  $C^{12}_{20}$$=$ 125970

Câu 2

Tình thứ nhất: chọn 4 nam từ 12 nam, 1 nữ từ 3 nữ
Số cách chọn: $C^{4}_{12}$$\times $$C^{1}_{3}$= 1485

Tỉnh thứ hai: chọn 4 nam từ 8 nam còn lại, 1 nữ từ nữa còn lại
Số cách chọn: $C^{4}_{8}$$\times $$C^{1}_{2}$=140

Tỉnh thứ ba: Chọn 4 nam từ 4 nam còn lại, 1 nữ từ 1 nữ còn lại
Số cách chọn: $C^{4}_{4}$$\times $$C^{1}_{1}$=1

Theo quy tắc nhân, ta dc: 207900( cách)

Còn câu 1 có giới hạn đề nào ít nhất bao nhiu ko, chứ như vậy thì rất nhiều TH :D,(  1dễ, 2TB, 4 khó; 4 dễ, 1 TB, 2 khó; 4 TB, 2 khó, 1 dễ; 4 dễ, 2TB, 1 khó; rồi, 2 dễ,, 2 TB, 3 khó; 3 dễ, 2 khó 2 TB; 2 dễ, 3 Tb, 2 khó,.......tùm lum TH lên )

Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết

 Đáp số đúng rồi bạn! :)

Ta coi 5 người Mỹ là 1 vị trí, 5 người Nga là 1 vị trí, 4 người Anh là 1 vị trí, 6 người Pháp là 1 vị trí, 4 người Đức là 1 vị trí. Như vậy có 5 vị trí cần sx. Nhưng với bàn tròn, ta cố định 1 vị trí, còn là 4 vị trí nên số cách sx 5 Mỹ, 5 Nga, 4 Anh, 6 Pháp và 4 Đức vào bàn tròn là 4!

Mỗi cách sắp xếp sao cho 5 người Mỹ ngồi cạnh nhau là 5!
Mỗi cách sx cho 5 người Nga cạnh nhau là 5!
Mỗi cách sx cho 4 người Anh cạnh nhau là 4!
Mỗi cách sx cho 6 người Pháp cạnh nhau là 6!
Mỗi cách sx cho 4 người Đức cạnh nhau là 4!

Theo quy tắc nhân, số cách sx là 4!$\times $5!$\times $5!$\times $4!$\times $6!$\times $4!= 143327232000

 Vậy nè!
Ta coi 4hs lớp A đứng cạnh nhau là 1 vị trí, 3 hs lớp B đứng cạnh nau là 1 vị trí , kết hợp vs 5 vị trí của 5hs lớp C nữa là tổng cộng có 7vị trí cần sắp xếp

Mỗi cách sx 4hs lớp A, 3hs lớp B và 5hs lớp C vào hàng là 7!
Mỗi cách sx 4hs lớp A đứng cạnh nhau là hoán vị của 4, là 4!
Mỗi cách sx 3hs lớp B cạnh nhau là 3!

Vậy, số cách sx là 7!$\times $ 4!$\times $3!=725760

nè bạn, nãy nhầm tí :)

Ta giả sử 4 hs lớp A là 1 khối, 3hs lớp B là 1 khối,
Vì 4 hs lớp A đứng cạnh nhau, 3hs lớp B cạnh nhau nên trước hết ta xếp 2 khối này vào hàng( 2 khối này có thể đổi chỗ nhau) là 2!
Mỗi cách xếp 4 hs A cạnh nhau là 4!. Mỗi cách xếp 3hs B cạnh nhau là 3! Còn lại 5hs C xếp vào hàng là 5!
 Vậy, số cách sắp xếp là 2!$\times $ 3!$\times $ 4!$\times $5!= 34560

P/s: Theo mình là làm vậy!

Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết