|
|
sửa đổi
|
giai bat dang thuc sau voi kien thuc THCS
|
|
|
|
giai bat dang thuc sau voi kien thuc THCS Cho số thực dương a. CMR: a\geq \frac{1}{\sqrt{a}}
giai bat dang thuc sau voi kien thuc THCS Cho số thực dương a. CMR: $a\geq \frac{1}{\sqrt{a}} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải phương trình
|
|
|
|
Giải phương trình 8x^3 - 4x - 1 = \sqrt[3]{6x+1}
Giải phương trình $8x^3 - 4x - 1 = \sqrt[3]{6x+1} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toán số khó các bạn giúp mình với (part2)
|
|
|
|
Toán số khó các bạn giúp mình với (part2) Bài 2 Cho a,b,c là các số thực dươngCmr $\frac{ab}{a+3b+c}+\frac{bc}{b+3c+a}+\frac{ca}{c+3a+b}\leq \frac{a+b+c}{6}$
Toán số khó các bạn giúp mình với (part2) Bài 2 Cho a,b,c là các số thực dươngCmr $\frac{ab}{a+3b+ 2c}+\frac{bc}{b+3c+ 2a}+\frac{ca}{c+3a+ 2b}\leq \frac{a+b+c}{6}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
bài tập về cực trị
|
|
|
|
$P=\frac{x^2(x-1)+y^2(y-1)}{(x-1)(y-1)}=\frac{x^2}{y-1}+\frac{y^2}{x-1}$Dễ thấy x-1 và y-1 đều dương nên$P\geq \frac{(x+y)^2}{x+y-2}$Ta chứng minh $\frac{t^2}{t-2}\geq8$(t=x+y>2)Quy đồng dc $(t-4)^2\geq0$ luôn đúngVậy Min =4 khi $x=y=2$
$P=\frac{x^2(x-1)+y^2(y-1)}{(x-1)(y-1)}=\frac{x^2}{y-1}+\frac{y^2}{x-1}$Dễ thấy x-1 và y-1 đều dương nên$P\geq \frac{(x+y)^2}{x+y-2}$Ta chứng minh $\frac{t^2}{t-2}\geq8$(t=x+y>2)Quy đồng dc $(t-4)^2\geq0$ luôn đúngVậy Min =8 khi $x=y=2$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giup em bai nay voi a
|
|
|
|
giup em bai nay voi a Cho các số thực dương a,b,c thoả mãn abc=1. CMR:a+b+c\geq 2/1+a + 2/1+b + 2/1+c
giup em bai nay voi a Cho các số thực dương a,b,c thoả mãn abc=1. CMR: $a+b+c\geq 2/ (1+a ) + 2/ (1+b ) + 2/ (1+c )$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Ai giải hộ em câu này cái?
|
|
|
|
Ai giải hộ em câu này cái? \frac{20}{sin2x-2(sinx-cosx}=[\frac{1}{2}tanx+\frac{1}{sinx+cosx}]cos2x-9
Ai giải hộ em câu này cái? $\frac{20}{sin2x-2(sinx-cosx )}=[\frac{1}{2}tanx+\frac{1}{sinx+cosx}]cos2x-9 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Ai giải hộ em câu này cái?
|
|
|
|
Ai giải hộ em câu này cái? 20/[sin2x-2(sinx-cosx)]=[tan (x )/2+1 /(sinx+cosx )]cos2x-9
Ai giải hộ em câu này cái? $20/[sin2x-2(sinx-cosx)]=[tan \frac{x }{2 }+ \frac{1 }{sin x+cos x }]cos2x-9 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải giùm em với...em cần gấp
|
|
|
|
Giải giùm em với...em cần gấp sin3x - căn3 cos9x = 1 + 4 sin^3 x
Giải giùm em với...em cần gấp $sin3x - \sqrt{3 } cos9x = 1 + 4 sin^3 x $
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải hệ tiếp nè
|
|
|
|
giải hệ tiếp nè x^2+y^2 +x+y=8 và xy(x+1)(y+1)=12
giải hệ tiếp nè \begin{cases}x^2+y^2+x+y=8 \\ xy(x+1)(y+1)=12 \end{cases}
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đề thi hsg toán 9
|
|
|
|
Bài 2:$(x+2y+2x+y)(\frac{1}{x+2y}+\frac{1}{2y+x)}(1)$Theo Bunhia thì $(1)\geq4$
Bài 2:$(x+2y+2x+y)(\frac{1}{x+2y}+\frac{1}{2y+x})(1)$Theo Bunhia thì $(1)\geq4$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải ptlg
|
|
|
|
Giải ptlg sin ^(x/2-pi/4)tan^2x-cos^2x/2=0
Giải ptlg $sin(x/2-pi/4)tan^2 x-cos^2 x/2=0 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Mọi người giúp với gần nộp bài rồi
|
|
|
|
bài 4:$A=(x^4+1)(y^4+1)=(xy)^4+x^4+y^4+1$$x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2$$x^2+y^2=10-2xy$Đặt $t=xy \le \dfrac{(x+y)^2}{4}=\dfrac{5}{2} \to x^4+y^4=(10-2t)^2-2t^2=2t^2-40t+100$$A=t^4+2t^2-40t+101=x^4-8x^2+16+10x^2-40x+40+45=(x^2-4)^2+10(x-2)^2+45 \ge 45$$\text{min P}=45$ $\Leftrightarrow x+y=\sqrt{10}$ và $xy=2$Tự tìm ra x,y bạn nhé!
bài 4:$A=(x^4+1)(y^4+1)=(xy)^4+x^4+y^4+1$$x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2$$x^2+y^2=10-2xy$Đặt $t=xy \le \dfrac{(x+y)^2}{4}=\dfrac{5}{2} \to x^4+y^4=(10-2t)^2-2t^2=2t^2-40t+100$$A=t^4+2t^2-40t+101=t^4-8t^2+16+10t^2-40t+40+45=(t^2-4)^2+10(t-2)^2+45 \ge 45$$\text{min P}=45$ $\Leftrightarrow x+y=\sqrt{10}$ và $xy=2$Tự tìm ra x,y bạn nhé!
|
|
|
|
sửa đổi
|
Mọi người giúp em bài này nha !
|
|
|
|
Mọi người giúp em bài này nha ! Với những giá trị nào của m thì hàm số $y = \frac{\sqrt{x^ (2 )+2x+3} }{x^ (2 )-x+m-2}$ có tập xác định là R ?
Mọi người giúp em bài này nha ! Với những giá trị nào của m thì hàm số $y = \frac{\sqrt{x^2+2x+3} }{x^2-x+m-2}$ có tập xác định là R ?
|
|
|
|
sửa đổi
|
1,Cho x>0,y>0 và xyz =1. Tìm GTLN của P=1/(x²+2y²+3) + 1/(y²+2z²+3) + 1/(z²+2x²+3) 2,Cho x ≥ 2,y ≥ 3, z ≥ 4 Tìm GTLN của P=[xy√(z-4) + yz√(x-2) + xz√(y-3)]/xyz 3,cho x,y,z,t >0 tìm GTNN của P=(x-t)/(t+y)+(t-y)/(y+z)+(y-z)/(z+x)+(z-x)/(z+t)
|
|
|
|
Câu 2: $P=\frac{xy.\sqrt{z-4}+yz.\sqrt{x-2}+xz.\sqrt{y-3}}{xyz}$$\Rightarrow P=\frac{\sqrt{z-4}}{z}+\frac{\sqrt{x-2}}{x}+\frac{\sqrt{y-3}}{y}$Có $\sqrt{z-4}=\frac{\sqrt{4(z-4)}}{2}\leq \frac{4+z-4}{2.2}=\frac{z}{4}$$\Rightarrow \frac{\sqrt{z-4}}{z}\leq \frac{z}{4}.\frac{1}{z}=\frac{1}{4}$Tương tự $\sqrt{x-2}=\frac{\sqrt{2(x-2)}}{\sqrt{2}}\leq \frac{x}{2\sqrt{2}}$$\Rightarrow \frac{\sqrt{x-2}}{x}\leq \frac{1}{2\sqrt{2}}$$\sqrt{y-3}=\frac{\sqrt{3(y-3)}}{\sqrt{3}}\leq \frac{y}{2\sqrt{3}}\Rightarrow \frac{\sqrt{y-3}}{y}\leq \frac{1}{2.\sqrt{3}}$Vậy $max=\frac{1}{4}+\frac{1}{2.\sqrt{2}}+\frac{1}{2.\sqrt{3}}$.Dấu = xảy ra khi $z=8;x=4;y=2$
Câu 2: $P=\frac{xy.\sqrt{z-4}+yz.\sqrt{x-2}+xz.\sqrt{y-3}}{xyz}$$\Rightarrow P=\frac{\sqrt{z-4}}{z}+\frac{\sqrt{x-2}}{x}+\frac{\sqrt{y-3}}{y}$Có $\sqrt{z-4}=\frac{\sqrt{4(z-4)}}{2}\leq \frac{4+z-4}{2.2}=\frac{z}{4}$$\Rightarrow \frac{\sqrt{z-4}}{z}\leq \frac{z}{4}.\frac{1}{z}=\frac{1}{4}$Tương tự $\sqrt{x-2}=\frac{\sqrt{2(x-2)}}{\sqrt{2}}\leq \frac{x}{2\sqrt{2}}$$\Rightarrow \frac{\sqrt{x-2}}{x}\leq \frac{1}{2\sqrt{2}}$$\sqrt{y-3}=\frac{\sqrt{3(y-3)}}{\sqrt{3}}\leq \frac{y}{2\sqrt{3}}\Rightarrow \frac{\sqrt{y-3}}{y}\leq \frac{1}{2.\sqrt{3}}$Vậy $max=\frac{1}{4}+\frac{1}{2.\sqrt{2}}+\frac{1}{2.\sqrt{3}}$.Dấu = xảy ra khi $z=8;x=4;y=6$
|
|
|
|
sửa đổi
|
1,Cho x>0,y>0 và xyz =1. Tìm GTLN của P=1/(x²+2y²+3) + 1/(y²+2z²+3) + 1/(z²+2x²+3) 2,Cho x ≥ 2,y ≥ 3, z ≥ 4 Tìm GTLN của P=[xy√(z-4) + yz√(x-2) + xz√(y-3)]/xyz 3,cho x,y,z,t >0 tìm GTNN của P=(x-t)/(t+y)+(t-y)/(y+z)+(y-z)/(z+x)+(z-x)/(z+t)
|
|
|
|
Câu 2: $P=\frac{xy.\sqrt{z-4}+yz.\sqrt{x-2}+xz.\sqrt{y-3}}{xyz}$$\Rightarrow P=\frac{\sqrt{z-4}}{z}+\frac{\sqrt{x-2}}{x}+\frac{\sqrt{y-3}}{y}$Có $\sqrt{z-4}=\frac{\sqrt{4(z-4)}}{2}\leq \frac{4+z-4}{2.2}=\frac{z}{4}$$\Rightarrow \frac{\sqrt{z-4}}{z}\leq \frac{z}{4}.\frac{1}{z}=\frac{1}{4}$Tương tự $\sqrt{x-2}=\frac{\sqrt{2(x-2)}}{\sqrt{2}}\leq \frac{x}{2\sqrt{2}}$$\Rightarrow \frac{\sqrt{x-2}}{x}\leq \frac{1}{2\sqrt{2}}$$\sqrt{y-3}=\frac{\sqrt{3(y-3)}}{\sqrt{3}}\leq \frac{y}{2\sqrt{3}}\Rightarrow \frac{y-3}{y}\leq \frac{1}{2.\sqrt{3}}$Vậy $max=\frac{1}{4}+\frac{1}{2.\sqrt{2}}+\frac{1}{2.\sqrt{3}}$.Dấu = xảy ra khi $z=8;x=4;y=2$
Câu 2: $P=\frac{xy.\sqrt{z-4}+yz.\sqrt{x-2}+xz.\sqrt{y-3}}{xyz}$$\Rightarrow P=\frac{\sqrt{z-4}}{z}+\frac{\sqrt{x-2}}{x}+\frac{\sqrt{y-3}}{y}$Có $\sqrt{z-4}=\frac{\sqrt{4(z-4)}}{2}\leq \frac{4+z-4}{2.2}=\frac{z}{4}$$\Rightarrow \frac{\sqrt{z-4}}{z}\leq \frac{z}{4}.\frac{1}{z}=\frac{1}{4}$Tương tự $\sqrt{x-2}=\frac{\sqrt{2(x-2)}}{\sqrt{2}}\leq \frac{x}{2\sqrt{2}}$$\Rightarrow \frac{\sqrt{x-2}}{x}\leq \frac{1}{2\sqrt{2}}$$\sqrt{y-3}=\frac{\sqrt{3(y-3)}}{\sqrt{3}}\leq \frac{y}{2\sqrt{3}}\Rightarrow \frac{\sqrt{y-3}}{y}\leq \frac{1}{2.\sqrt{3}}$Vậy $max=\frac{1}{4}+\frac{1}{2.\sqrt{2}}+\frac{1}{2.\sqrt{3}}$.Dấu = xảy ra khi $z=8;x=4;y=2$
|
|