|
|
|
1. Cho ∆ ABC. Lấy D BC, E AC sao cho BD/BC=3/7;AE/EC=2/5 ; AD cắt BE tại I. Tính AI/ID .
2.∆ ABC vuông cân ở A, BD là trung tuyến , qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt BC tại E. C/m EB=2EC.
3.∆ABC, trung tuyến AM. Lấy G thuộc đoạn AM sao cho AM/AG=3/2 . Đường thẳng d qua G cắt cạnh AB, AC ở I, K. Qua B,C kẻ các đường thẳng song song với d cắt AM ở D, E.
a)C/m ME= MD
b) AB/AI+AC/AK=3
c) BI/AI+CK/AK=1
4. ∆ ABC, BA=BC=a, AC=b. Phân giác của góc A cắt BC tại M. Phân giác của góc C cắt BA tại N.
a)C/m MN// AC
b)Tính MN theo a,b
5. ∆ABC cân ở A, đường phân giác BD. Cho AB=15 cm, BC=10 cm.
a)Tính AD, DC
b)Đường thẳng vuông góc vs BD tại B cắt AC kéo dài tại E. Tính EC.
6. ∆ABC cân tại A, đường thẳng song song vs BC cắt AB tại D, cắt AC tại E. Lấy M tùy ý thuộc đoạn DE. Đường thẳng BM cắt AC tại P, đường thẳng CM cắt AB tại Q. C/m rằng khi M chạy trên DE thì:
a)AQ/BQ+AP/CP không đổi
b)1/BQ+1/CP không đổi
7.Cho ∆ABC, AB=45 cm, AC=30 cm, BC= 50 cm, phân giác AD.
a)Tính BD, DC
b)Tia phân giác của góc B cắt AD ở I, tính AI/ID
|