|
|
sửa đổi
|
làm hộ mình mình xin cảm ơn
|
|
|
|
Gọi I là trung điểm DN, Ta có $\triangle ABD$ vuông cân tại A $\Rightarrow \widehat{ABD}=45$Gọi K là trung điểm CD...ABKD là hình vuông và $\triangle BKC$ vuông cân tại K$\Rightarrow \widehat{ABC}=135$$\Rightarrow \widehat{DBC}=90\Rightarrow \triangle BDN$ vuông tại BTa có: i là trung điểm DN....IM=IB=IN$\Rightarrow \triangle IMB$ cân tại I $\Rightarrow \widehat{BMI}=\widehat{MBI}$$\widehat{IBN}=\widehat{BNI}$Ta có: tứ giác MBNI có:$\widehat{MIN}+\widehat{IMB}+\widehat{MBN}+\widehat{BNI}=360\Rightarrow \widehat{MIN}+(\widehat{MBI}+\widehat{IBN})+\widehat{MBC}=360\Rightarrow \widehat{MIN}=360-2.\widehat{MBN}=360-2.135=90$Vậy MI vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao nên $\triangle MDN$ vuông cânXong ùi
Giải cho bài link:http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/130766/bai-hinh-thang-tiep-day-lam-nhanh-ho-minh-nha-chu-nhat-phai-nop-roi/31643#31643Gọi I là trung điểm DN, Ta có $\triangle ABD$ vuông cân tại A $\Rightarrow \widehat{ABD}=45$Gọi K là trung điểm CD...ABKD là hình vuông và $\triangle BKC$ vuông cân tại K$\Rightarrow \widehat{ABC}=135$$\Rightarrow \widehat{DBC}=90\Rightarrow \triangle BDN$ vuông tại BTa có: i là trung điểm DN....IM=IB=IN$\Rightarrow \triangle IMB$ cân tại I $\Rightarrow \widehat{BMI}=\widehat{MBI}$$\widehat{IBN}=\widehat{BNI}$Ta có: tứ giác MBNI có:$\widehat{MIN}+\widehat{IMB}+\widehat{MBN}+\widehat{BNI}=360\Rightarrow \widehat{MIN}+(\widehat{MBI}+\widehat{IBN})+\widehat{MBC}=360\Rightarrow \widehat{MIN}=360-2.\widehat{MBN}=360-2.135=90$Vậy MI vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao nên $\triangle MDN$ vuông cânXong ùi
|
|
|
|
sửa đổi
|
bài hình thang tiếp đây(làm nhanh hộ mình nha, chủ nhật phải nộp rồi)
|
|
|
|
Bài 1: a)Gọi H là giao điểm QP và CD Do $\widehat{QDC}=\widehat{QCD}$ (ABCD là hình thang cân)$\Rightarrow \triangle QDC$ cân tại Q$\Rightarrow QD=QC\Rightarrow QA=QB$(1)CMTT: $\triangle APB$ cân tại P$\Rightarrow AP=PB$(2)TỪ (1) và (2): QP là đường trung trực của AB$\Rightarrow $ QP vuông góc với AB mà AB//CD$\Rightarrow $ QP vuông góc với CDXong 1 câu
Bài 1: a)Do $\widehat{QDC}=\widehat{QCD}$ (ABCD là hình thang cân)$\Rightarrow \triangle QDC$ cân tại Q$\Rightarrow QD=QC\Rightarrow QA=QB$(1)CMTT: $\triangle APB$ cân tại P$\Rightarrow AP=PB$(2)TỪ (1) và (2): QP là đường trung trực của AB$\Rightarrow $ QP vuông góc với AB mà AB//CD$\Rightarrow $ QP vuông góc với CDXong 1 câu
|
|
|
|
sửa đổi
|
$\;$
|
|
|
|
6.$a^{2}+2ab+b^{2}-2a-2b+1=(a+b)^{2}-(2a+b)+1=(a+b-1)^{2}$
6.$a^{2}+2ab+b^{2}-2a-2b+1=(a+b)^{2}-2(a+b)+1=(a+b-1)^{2}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
$\;$
|
|
|
|
2. $2ab^{2}-a^{2}b-b^{3}=-b(a^{2}-2ab+b^{2}=-b.(a-b)^{2}$ hằng đẳng thức
2. $2ab^{2}-a^{2}b-b^{3}=-b(a^{2}-2ab+b^{2})=-b.(a-b)^{2}$ hằng đẳng thức
|
|
|
|
sửa đổi
|
hình học!
|
|
|
|
Mình làm tóm tắt nha thư...câu aTrên tia đối DA lấy điểm M sao cho $\widehat{CBM}=\widehat{BAD}=\widehat{CAD}$Chứng minh được $\triangle BMD\sim \triangle ACD$ (g-g) cái này cm dễ rồi..$\frac{BD}{AD}=\frac{MD}{DC}\Leftrightarrow$$\frac{BD}{MD}=\frac{AD}{DC}$ và $\widehat{ADB}=\widehat{CDM}$$\Rightarrow$ ADB$\sim$CDM (c-g-c) $\Rightarrow$ DB.DC=AD.DM và chứng minh được ABD$\sim$AMC$\Rightarrow$ AB.AC=AD.AM (*)$\Rightarrow$ AB.AC-DB.DC=AD.(AM-DM)=AD.AD=$AD^{2}$ (đpcm)còn vế này mình hướng dẫn bạn cách làm thôi nhe...mình bận ăn cơm rồi...Lý luận: $\widehat{ADB}$ có thể là góc nhọn hay góc tù (góc vuông)...- góc nhọn thì $\widehat{ABD}+\widehat{BAD}$ >90 hay $\widehat{ABM}>90$ góc tù nên AM>AB...AM>AC- góc tù cũng tương tự...AM>AB...AM>AC..- góc vuông thì siêu dễ...tam giác cân $\widehat{ABM}=90$ AM cạnh huyền...AM>AB...AM>AC$\Rightarrow$ 2AM>AB+AC...2.$\frac{AM.AD}{AD}$>AB+AC...Dùng hệ thức (*)2.$\frac{AB.AC}{AD}>AB+AC$...$\frac{2}{AD}>\frac{AB+AC}{AB.AC}$...$\frac{1}{d}>\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$ (đpcm)..Xong câu a rồi...mệt quá mình đi ăn cơm cái ...câu b,c chiều giải sau nhưng mình nghĩ nó cũng giống trên thôi
Mình làm tóm tắt nha thư...câu aTrên tia đối DA lấy điểm M sao cho $\widehat{CBM}=\widehat{BAD}=\widehat{CAD}$Chứng minh được $\triangle BMD\sim \triangle ACD$ (g-g) cái này cm dễ rồi..$\frac{BD}{AD}=\frac{MD}{DC}\Leftrightarrow$$\frac{BD}{MD}=\frac{AD}{DC}$ và $\widehat{ADB}=\widehat{CDM}$$\Rightarrow$ ADB$\sim$CDM (c-g-c) $\Rightarrow$ DB.DC=AD.DM và chứng minh được ABD$\sim$AMC$\Rightarrow$ AB.AC=AD.AM (*)$\Rightarrow$ AB.AC-DB.DC=AD.(AM-DM)=AD.AD=$AD^{2}$ (đpcm)còn vế này mình hướng dẫn bạn cách làm thôi nhe...mình bận ăn cơm rồi...Lý luận: $\widehat{ADB}$ có thể là góc nhọn hay góc tù (góc vuông)...- góc nhọn thì $\widehat{ABD}+\widehat{BAD}$ >90 hay $\widehat{ABM}>90$ góc tù nên AM>AB...AM>AC- góc tù cũng tương tự...AM>AB...AM>AC..- góc vuông thì siêu dễ...tam giác cân $\widehat{ABM}=90$ AM cạnh huyền...AM>AB...AM>AC$\Rightarrow$ 2AM>AB+AC...2.$\frac{AM.AD}{AD}$>AB+AC...Dùng hệ thức (*)2.$\frac{AB.AC}{AD}>AB+AC$...$\frac{2}{AD}>\frac{AB+AC}{AB.AC}$...$\frac{2}{d}>\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$ (đpcm)..Xong câu a rồi...mệt quá mình đi ăn cơm cái ...câu b,c chiều giải sau nhưng mình nghĩ nó cũng giống trên thôi
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hình học lớp 9( Cực dễ)
|
|
|
|
Ta có hệ thức tam giác vuông:$\frac{AB^{2}}{AC^{2}}=\frac{HB.BC}{HC.BC}=\frac{16}{9}\Leftrightarrow \frac{AB}{AC}=\frac{4}{3}$Vì AD là phân giác theo t/c đường p/g:$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{4}{3}\Rightarrow \frac{BD}{4}=\frac{DC}{3}=\frac{BC}{7}=25\Rightarrow BD=100;DC=75$$\Rightarrow HD=DC-HC=12$ và $AH^2=HB.HC\Leftrightarrow AH^2=7056$Áp dụng Pytago cho tam giác vuông AHD:$AD^{2}=AH^{2}+HD^{2}\Rightarrow AD=60\sqrt{2}$
Ta có hệ thức tam giác vuông:$\frac{AB^{2}}{AC^{2}}=\frac{HB.BC}{HC.BC}=\frac{16}{9}\Leftrightarrow \frac{AB}{AC}=\frac{4}{3}$Vì AD là phân giác theo t/c đường p/g:$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{4}{3}\Rightarrow \frac{BD}{4}=\frac{DC}{3}=\frac{BC}{7}=25\Rightarrow BD=100;DC=75$Vì HB>BD (112>100) nên D nằm giữa H và B...$\Rightarrow HD=DC-HC=12$ và $AH^2=HB.HC\Leftrightarrow AH^2=7056$Áp dụng Pytago cho tam giác vuông AHD:$AD^{2}=AH^{2}+HD^{2}\Rightarrow AD=60\sqrt{2}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hình học lớp 9( Cực dễ)
|
|
|
|
Ta có hệ thức tam giác vuông:$\frac{AB^{2}}{AC^{2}}=\frac{HB.BC}{HC.BC}=\frac{16}{9}\Leftrightarrow \frac{AB}{AC}=\frac{4}{3}$Vì AD là phân giác theo t/c đường p/g:$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{4}{3}\Rightarrow \frac{BD}{4}=\frac{DC}{3}=\frac{BC}{7}=25\Rightarrow BD=100;DC=75$$\Rightarrow HD=DC-HC=12$ và $AH^2=HB.HC\Leftrightarrow AH^2=7056$Áp dụng Pytago cho tam giác vuông AHD:$AD^2=AH^2+HD^2\Rightarrow AD=60 \sqrt{x} $
Ta có hệ thức tam giác vuông:$\frac{AB^{2}}{AC^{2}}=\frac{HB.BC}{HC.BC}=\frac{16}{9}\Leftrightarrow \frac{AB}{AC}=\frac{4}{3}$Vì AD là phân giác theo t/c đường p/g:$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{4}{3}\Rightarrow \frac{BD}{4}=\frac{DC}{3}=\frac{BC}{7}=25\Rightarrow BD=100;DC=75$$\Rightarrow HD=DC-HC=12$ và $AH^2=HB.HC\Leftrightarrow AH^2=7056$Áp dụng Pytago cho tam giác vuông AHD:$AD^{2}=AH^{2}+HD^{2}\Rightarrow AD=60\sqrt{2}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tính giá trị biểu thức
|
|
|
|
Tính giá trị biểu thức Cho 8a3+12a2+10a−2013=0 và 9b3−9b2+5b+669=0. Khi đó giá trị của biểu thức A=8a3+27b3+36ab là bao nhiêu?
Tính giá trị biểu thức Cho 8a3+12a2+10a−2013=0 và 9b3−9b2+5b+669=0. Khi đó giá trị của biểu thức A=8a3+27b3+36ab là bao nhiêu?
|
|
|
|
sửa đổi
|
tổ hợp
|
|
|
|
Mình giải tắt thôia) Số tam giác được tạo nên từ 30 đỉnh của đa giác trên là: $C^{3}_{30}$=4060 tam giácb)Đường chéo là đoạn thẳng nối 2 đỉnh không cùng nằm trên 1 cạnh+Số đoạn thẳng tạo bởi các đỉnh của đa giác là $C^{2}_{30}$+Số cạnh của đa giác là 30Vậy số đường chéo là: $C^{2}_{30}-30$=405 đường chéo (hay dùng công thức $\frac{n(n-3)}{2}$c)số đường chéo của đa giác là 405 (tính ở trên)cứ hai đường chéo lại có 1 giao điểm => số giao điểm của 2 đường chéo nằm trong đa giác đó là: $C^{2}_{405}$=81810 ( tổ hợp chập 2 của số đường chéo )
Em giải tắt thôia) Số tam giác được tạo nên từ 30 đỉnh của đa giác trên là: $C^{3}_{30}$=4060 tam giácb)Đường chéo là đoạn thẳng nối 2 đỉnh không cùng nằm trên 1 cạnh+Số đoạn thẳng tạo bởi các đỉnh của đa giác là $C^{2}_{30}$+Số cạnh của đa giác là 30Vậy số đường chéo là: $C^{2}_{30}-30$=405 đường chéo (hay dùng công thức $\frac{n(n-3)}{2}$c)số đường chéo của đa giác là 405 (tính ở trên)cứ hai đường chéo lại có 1 giao điểm => số giao điểm của 2 đường chéo nằm trong đa giác đó là: $C^{2}_{405}$=81810 ( tổ hợp chập 2 của số đường chéo )
|
|
|
|
sửa đổi
|
c/m
|
|
|
|
Hình như đề sai... Mình sửa lại như thế này được không...Hunter và mọi người đều có:$\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{(n-1)n(n+1)}$=$\frac{1}{2}.\left[ {(\frac{1}{1.2}}-\frac{1}{2.3} )+(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4})+(\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5})+...+(\frac{1}{(n-1)n}-\frac{1}{n(n+1)})\right]$=$\frac{1}{2}.(\frac{1}{2}-\frac{1}{n.(n+1)})$=$\frac{n(n+1)-2}{4n(n+1)}$
Hình như đề sai...Anh sửa lại như thế này được không...Hunter và mọi người đều có:$\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{(n-1)n(n+1)}$=$\frac{1}{2}.\left[ {(\frac{1}{1.2}}-\frac{1}{2.3} )+(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4})+(\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5})+...+(\frac{1}{(n-1)n}-\frac{1}{n(n+1)})\right]$=$\frac{1}{2}.(\frac{1}{2}-\frac{1}{n.(n+1)})$=$\frac{n(n+1)-2}{4n(n+1)}$=$\frac{(n-1)(n+2)}{4n(n+1)}$(đpcm)Anh làm tới đó em phân tích ra cũng đúng ah
|
|
|
|
sửa đổi
|
tim GTNN
|
|
|
|
Bài này mình làm tắt nha:Hunter và mọi người cùng giải nào...A=$\frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{1}{xy}+xy$=$(\frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{1}{2xy})+\frac{1}{2xy}+xy\geq \frac{2}{\sqrt{(x^{2}+y^{2})2xy}}+2.\sqrt{\frac{1}{2xy}.xy} $ (theo bdt Cauchy)$\geq $ $\frac{4}{(x+y)^{2}}+\sqrt{2}\geq 4+\sqrt{2}$ (do x+y$\leq $1)Vậy $A_{min}=4+\sqrt{2}$
Bài này mình làm tắt nha:Hunter và mọi người cùng giải nào...A=$\frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{1}{xy}+xy$=$(\frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{1}{2xy})+\frac{1}{2xy}+xy\geq \frac{2}{\sqrt{(x^{2}+y^{2})2xy}}+\frac{1}{2xy}+8xy-7xy $ (theo bdt Cauchy)$\geq $ $\frac{4}{(x+y)^{2}}+2\sqrt{\frac{1}{2xy}.8xy}-7xy\geq 4+4-7xy (do x+y$\leq $1)ta có: $1\geq x+y\geq 2\sqrt{xy}\Leftrightarrow 1\geq 4xy \Leftrightarrow -7xy\geq -1,75$$\Rightarrow A\geq 4+4-1,75$=6,25Vậy $A_{min}$=6,25
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp mình bới
|
|
|
|
Mình giả tóm tắt thôi còn hình bạn tự vẽ nha.Gọi a, b,c là ba kích thước của hình hộp chữ nhật. d là kích thước của đường chéo hình hộp chữ nhật.Mọi người và Hunter đều có:$\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=k $ $(k\in N)$$\Rightarrow $ a=3k, b=4k, c=5kHunter lại có: $d^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}$ (cái này dùng Pytago chứng minh cũng dễ lắm)$\Leftrightarrow $$d^{2}=50.k^{2}$$\Leftrightarrow $$d=\sqrt{50}.k$$\Leftrightarrow $$\sqrt{50}.k=1$$\Leftrightarrow $ $k=\frac{\sqrt{2}}{10}$$\Rightarrow $ $a=\frac{3\sqrt{2}}{10}$;$b=\frac{2.\sqrt{2}}{5}$;$c=\frac{\sqrt{2}}{2}$. Xong òiNếu đúng click vào vote và dấu "V" dùm mình nha
Mình giả tóm tắt thôi còn hình bạn tự vẽ nha.Gọi a, b,c là ba kích thước của hình hộp chữ nhật. d là kích thước của đường chéo hình hộp chữ nhật.Mọi người và Hunter đều có:$\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=k $ $(k\in N)$$\Rightarrow $ a=3k, b=4k, c=5kHunter lại có: $d^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}$ (cái này dùng Pytago chứng minh cũng dễ lắm)$\Leftrightarrow $$d^{2}=50.k^{2}$$\Leftrightarrow $$d=\sqrt{50}.k$$\Leftrightarrow $$\sqrt{50}.k=1$$\Leftrightarrow $ $k=\frac{\sqrt{2}}{10}$$\Rightarrow $ $a=\frac{3\sqrt{2}}{10}$;$b=\frac{2.\sqrt{2}}{5}$;$c=\frac{\sqrt{2}}{2}$. Xong òi$\Rightarrow $$V=a.b.c=\frac{3\sqrt{2}}{25}$Nếu đúng click vào vote và dấu "V" dùm mình nha
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất Đẳng Thức
|
|
|
|
Bất Đẳng Thức Cho a,b,c thỏa mãn điều kiện a^{2}+b^{2}+c^{2}=1Chứng minh bất đẳng thức sau:2(1+a+b+c+ab+ac+bc)+abc\geqslant0
Bất Đẳng Thức Cho a,b,c thỏa mãn điều kiện $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1 $Chứng minh bất đẳng thức sau: $2 .(1+a+b+c+ab+ac+bc)+abc\geqslant0 $
|
|