|
|
giải đáp
|
Vote + Giải !!
|
|
|
|
ĐK:... Đặt $2\sqrt{1-x}=a;3\sqrt{2x-1}=b$ $(a,b>0)$ $PT\Leftrightarrow a+b=ab+\frac{a^2+b^2}{2}-\frac{3}{2}$ $\Leftrightarrow 2(a+b)=2ab+a^2+b^2-3$. $\Leftrightarrow (a+b)^2-2(a+b)-3=0.$ $\Leftrightarrow (a+b-3)(a+b+1)=0$. Đến đây tự làm tiếp :D. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
BĐT
học giốt bài dễ thế này mờ :D
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
(Đề thi thử môn Toán trường THPT Chuyên Bắc Giang)
|
|
|
|
(Đề thi thử môn Toán trường THPT Chuyên Bắc Giang) (Đề thi thử môn Toán trường THPT Chuyên Bắc Giang) Cho a,b,c>0 " role="presentation" style="display: inline; font-size: 14px; position: relative;">a,b,c>0a,b,c>0\displaystyle{P=\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}} +\sqrt{\frac{c}{a+b}} +2\sqrt{\frac{2(ab+b^{+c^{2})}{ab+bc+ca}}} .Tìm gi á trị n hỏ nhất của biểu thức: $P=\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}} +\sqrt{\frac{c}{ a+b}} +2\sqrt{\frac{2(ab+bc+ca)}{a^2+b^2+c^2}}$
(Đề thi thử môn Toán trường THPT Chuyên Bắc Giang) (Đề thi thử môn Toán trường THPT Chuyên Bắc Giang) Cho $a,b,c>0 $.Tìm $Min $:$P=\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\sqrt{\frac{c}{b +a}}+2\sqrt{\frac{2(ab+bc+ca)}{a^2+b^2+c^2}}$
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
(Đề thi thử môn Toán trường THPT Chuyên Bắc Giang)
|
|
|
|
(Đề thi thử môn Toán trường THPT Chuyên Bắc Giang) (Đề thi thử môn Toán trường THPT Chuyên Bắc Giang) Cho a,b,c& amp;gt;0" role="presentation" style="display: inline; font-size: 14px; position: relative;" >a,b,c>0a,b,c>0 .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}} +\sqrt{\frac{c}{a+b}} +2\sqrt{\frac{2(a ^{2}+b ^{2}+c ^{2})}{a b+b c+c a}}$
(Đề thi thử môn Toán trường THPT Chuyên Bắc Giang) (Đề thi thử môn Toán trường THPT Chuyên Bắc Giang) Cho a,b,c>0" role="presentation" style="display: inline; font-size: 14px; position: relative;" >a,b,c>0a,b,c>0 \displaystyle{P=\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}} +\sqrt{\frac{c}{a+b}} +2\sqrt{\frac{2(ab+b^{+c^{2})}{ab+bc+ca}}} .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}} +\sqrt{\frac{c}{a+b}} +2\sqrt{\frac{2(a b+b c+c a)}{a ^2+b ^2+c ^2}}$
|
|
|
|
bình luận
|
đi bộ
lớp 6 mà học toán khó vậy e :D
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Vote up hộ :D
|
|
|
|
Ta có:$\frac{1}{ab-3}+\frac{1}{bc-3}+\frac{1}{ca-3}\geq \frac{(1+1+1)^2}{ab+bc+ca-9}\geq \frac{9}{a^2+b^2+c^2-9}$$\geq \frac{9}{3-9}=-\frac{3}{2}.$Đổi dấu ta có điều phải chứng minh.Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow x=y=z=1$.
Ta có:$\frac{1}{ab-3}+\frac{1}{bc-3}+\frac{1}{ca-3}\geq \frac{(1+1+1)^2}{ab+bc+ca-9}\geq \frac{9}{a^2+b^2+c^2-9}$$= \frac{9}{3-9}=-\frac{3}{2}.$Đổi dấu ta có điều phải chứng minh.Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow x=y=z=1$.Nếu thấy đúng bạn ấn vào chữ tích "V" và vote up nhé :D
|
|
|
|
giải đáp
|
Vote up hộ :D
|
|
|
|
Ta có:$\frac{1}{ab-3}+\frac{1}{bc-3}+\frac{1}{ca-3}\geq \frac{(1+1+1)^2}{ab+bc+ca-9}\geq \frac{9}{a^2+b^2+c^2-9}$ $= \frac{9}{3-9}=-\frac{3}{2}.$ Đổi dấu ta có điều phải chứng minh. Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow x=y=z=1$. Nếu thấy đúng bạn ấn vào chữ tích "V" và vote up nhé :D |
|
|
|
giải đáp
|
Quy tắc đếm
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
TÔI ĐANG RẤT BUỒN !!!!!!!( HÃY GIÚP TÔI )
|
|
|
|
Biến đổi tương đương: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}>\frac{18}{xyz+2}\Leftrightarrow \frac{x+y+z}{xyz}>\frac{18}{xyz+2}$ (Thay $x+y+z=1$) $\Leftrightarrow \frac{1}{xyz}>\frac{18}{xyz+2}\Leftrightarrow xyz+2 >18xyz$ (Vì $x,y,z>0$ ) $\Leftrightarrow 2>17xyz.$ Lại có: $x+y+z\geq 3\sqrt[3]{xyz}$ (Theo Cô-si) $\Leftrightarrow xyz\leq \frac{1}{27}$. (Vì $x+y+z=1$) $\Leftrightarrow 17xyz\leq \frac{17}{27}<\frac{54}{27}=2$. Vậy ta có điều phải chứng minh. |
|