|
|
sửa đổi
|
Yếu nhưng vẫn thích ra gió ...haha!!!!!!
|
|
|
|
a) $\triangle AHB\sim \triangle BCD$ $(g.g)$.Tự chứng minh.b) $\triangle AHD \sim \triangle BHA$ $(g.g)$$BD=\sqrt{BC^2+AB^2}=15$. $(cm)$$\Rightarrow \frac{AB}{BD}=\frac{AH}{AD}\Rightarrow AH=\frac{AB.AD}{BD}=\frac{12.9}{15}=7,2$ $(cm)$c) $S_{ABC}=\frac{1}{2}.AB.BC=54$ $(cm^2)$
a) $\triangle AHB\sim \triangle BCD$ $(g.g)$Vì: $\widehat{ABH}=\widehat{BDC}$ (sole trong)$\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^o$.b) $BD=\sqrt{BC^2+AB^2}=15$. $(cm)$$\triangle AHD \sim \triangle BHA$ $(g.g)$Vì: $\widehat{DAH}=\widehat{ABD}$ (cùng cộng với $\widehat{ADB}=90^o$)$\widehat{AHD}=\widehat{AHB}=90^o$$\Rightarrow \frac{AB}{BD}=\frac{AH}{AD}\Rightarrow AH=\frac{AB.AD}{BD}=\frac{12.9}{15}=7,2$ $(cm)$c) $S_{ABC}=\frac{1}{2}.AB.BC=54$ $(cm^2)$
|
|
|
|
sửa đổi
|
số chính phương
|
|
|
|
+) Xét $n\leq 4$ thì:$n=1\Rightarrow 1!=1^2$ $(t/m)$$n=2\Rightarrow 1!+2!=3$ (loại)$n=3\Rightarrow 1!+2!+3!=9=3^2$ $(t/m)$$n=4\Rightarrow 1!+2!+3!+4!=33$ (loại)+) Xét $n\geq 5:5!=720;6!=720;...$ (Tận cùng đều $=0$)$\Rightarrow 1!+2!+3!+4!+...+n!=...3$ (Tận cùng là $3$ vì $1!+2!+3!+4!$ có tận cùng là $3$ và các số $5!;6!;...n!$ có tận cùng là $0$).Mà số chính phương không có tận cùng là $3$.$\Rightarrow n\geq 5$ (loại).Vậy $n=1;3$.
+) Xét $n\leq 4$ thì:$n=1\Rightarrow 1!=1^2$ $(t/m)$$n=2\Rightarrow 1!+2!=3$ (loại)$n=3\Rightarrow 1!+2!+3!=9=3^2$ $(t/m)$$n=4\Rightarrow 1!+2!+3!+4!=33$ (loại)+) Xét $n\geq 5:5!=120;6!=720;...$ (Tận cùng đều $=0$)$\Rightarrow 1!+2!+3!+4!+...+n!=...3$ (Tận cùng là $3$ vì $1!+2!+3!+4!$ có tận cùng là $3$ và các số $5!;6!;...n!$ có tận cùng là $0$).Mà số chính phương không có tận cùng là $3$.$\Rightarrow n\geq 5$ (loại).Vậy $n=1;3$.
|
|
|
|
sửa đổi
|
số chính phương
|
|
|
|
+) Xét $n\leq 4$ thì:$n=0\Rightarrow 0!=1=1^2$ $(t/m)$$n=1\Rightarrow 1!=1^2$ $(t/m)$$n=2\Rightarrow 1!+2!=3$ (loại)$n=3\Rightarrow 1!+2!+3!=9=3^2$ $(t/m)$$n=4\Rightarrow 1!+2!+3!+4!=33$ (loại)+) Xét $n\geq 5:5!=720;6!=720;...$ (Tận cùng đều $=0$)$\Rightarrow 1!+2!+3!+4!+...+n!=...3$ (Tận cùng là $3$ vì $1!+2!+3!+4!$ có tận cùng là $3$ và các số $5!;6!;...n!$ có tận cùng là $0$).Mà số chính phương không có tận cùng là $3$.$\Rightarrow n\geq 5$ (loại).Vậy $n=0;1;3$.
+) Xét $n\leq 4$ thì:$n=1\Rightarrow 1!=1^2$ $(t/m)$$n=2\Rightarrow 1!+2!=3$ (loại)$n=3\Rightarrow 1!+2!+3!=9=3^2$ $(t/m)$$n=4\Rightarrow 1!+2!+3!+4!=33$ (loại)+) Xét $n\geq 5:5!=720;6!=720;...$ (Tận cùng đều $=0$)$\Rightarrow 1!+2!+3!+4!+...+n!=...3$ (Tận cùng là $3$ vì $1!+2!+3!+4!$ có tận cùng là $3$ và các số $5!;6!;...n!$ có tận cùng là $0$).Mà số chính phương không có tận cùng là $3$.$\Rightarrow n\geq 5$ (loại).Vậy $n=1;3$.
|
|
|
|
sửa đổi
|
số chính phương
|
|
|
|
số chính phương Tìm $n$ sao cho : $1!+2!+3!+4!+...+n!$ là một số chính phương
số chính phương Tìm $n \in N^*$ sao cho : $1!+2!+3!+4!+...+n!$ là một số chính phương
|
|
|
|
sửa đổi
|
chứng minh phân số
|
|
|
|
chứng minh phân số Cho $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$. Chứng tỏ : $\frac{a+b}{ d}=\frac{c+d}{d}$
chứng minh phân số Cho $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$. Chứng tỏ : $\frac{a+b}{ b}=\frac{c+d}{d}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
con ong hay bạn Dũng đến B trước ?
|
|
|
|
Đổi: $5m/s=18km/h>12km/h$.Vậy con ong đến $B$ trước vì tốc độ nhanh hơn.
Đổi: $5m/s=\frac{5m}{1s}=\frac{\frac{1}{200}km}{\frac{1}{3600}h}=\frac{18km}{1h}=18km/h>12km/h$.Vậy con ong đến $B$ trước vì tốc độ nhanh hơn.
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất khó đây
|
|
|
|
Bất khó đây cho $3$ số $a,b,c$ dương thỏa mãn:$ab+bc+ca=5.$Tìm min của: $S=2a^{2}+4b^{2}+ z^{2}$
Bất khó đây cho $3$ số $a,b,c$ dương thỏa mãn:$ab+bc+ca=5.$Tìm min của: $S=2a^{2}+4b^{2}+ c^{2}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất khó đây
|
|
|
|
Bất khó đây cho 3 số a,b,c dương thỏa mãn:ab+bc+ca=5.Tìm min của: $S=2a^{2}+4b^{2}+z^{2}$
Bất khó đây cho $3 $ số $a,b,c $ dương thỏa mãn: $ab+bc+ca=5. $Tìm min của: $S=2a^{2}+4b^{2}+z^{2}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cần lắm lời giải !
|
|
|
|
Với $a,b,c,d>0$. Ta có:$VT=4-\sum_{}^{}\frac{3a^2}{1+3a^2}=4-\sum_{}^{}\frac{3a^2}{1+4a^2-a^2}\geq 4-\sum_{}^{}\frac{3a^2}{4a-a^2} $$=4+\sum_{}^{}\frac{3a}{a-4}.$ $(1)$Có: $\sum_{}^{}\frac{3a}{a-4}=\sum_{}^{} \frac{3(a-4)}{a-4}+\sum_{}^{}\frac{12}{a-4}=12+12.\sum_{}^{}\frac{1}{a-4} $$\geq 12+12.\frac{(1+1+1+1)^2}{a+b+c+d-16}=-\frac{12}{7}.$Thay vào $(1)$ $\Rightarrow VT\geq 4-\frac{12}{7}=\frac{16}{7}.$ Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow a=b=c=d=\frac{1}{2}.$Bài toán xong !!!Đúng thì vote up, sai thì đừng báo cáo vi phạm nha :D
Do $a+b+c+d=2$ nên luôn có ít nhất $1$ số $>0$.$TH1:$Với $a,b,c,d>0$. Ta có:$VT=4-\sum_{}^{}\frac{3a^2}{1+3a^2}=4-\sum_{}^{}\frac{3a^2}{1+4a^2-a^2}\geq 4-\sum_{}^{}\frac{3a^2}{4a-a^2} $$=4+\sum_{}^{}\frac{3a}{a-4}.$ $(1)$Có: $\sum_{}^{}\frac{3a}{a-4}=\sum_{}^{} \frac{3(a-4)}{a-4}+\sum_{}^{}\frac{12}{a-4}=12+12.\sum_{}^{}\frac{1}{a-4} $$\geq 12+12.\frac{(1+1+1+1)^2}{a+b+c+d-16}=-\frac{12}{7}.$Thay vào $(1)$ $\Rightarrow VT\geq 4-\frac{12}{7}=\frac{16}{7}.$ Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow a=b=c=d=\frac{1}{2}.$$TH2:$Với $a,b,c>0;d=0$$VT=1+\sum_{}^{}\frac{1}{1+3a^2}=4-\sum_{}^{}\frac{3a^2}{3a^2+1}=4-\sum_{}^{}\frac{3a^2}{\frac{1}{3}(9a^2+4)-\frac{1}{3}} $$\geq 4+3.\sum_{}^{}\frac{a^2}{\frac{1}{3}-4a}\geq 4+3.\frac{(a+b+c)^2}{1-4(a+b+c)}=\frac{16}{7}$.Dấu $=$ xảy ra khi $d=0;a=b=c=\frac{2}{3}.$$TH3:$$a,b>0;c=d=0$.$VT=2+\sum_{}^{}\frac{1}{1+3a^2}=4-\sum_{}^{} \frac{3a^2}{3(a^2+1)-2}\geq 4+\sum_{}^{}\frac{3a^2}{2-6a}\geq 4+3.\sum_{}^{}\frac{(a+b)^2}{4-6(a+b)} =\frac{5}{2}>\frac{16}{7}.$$TH4:a=2,b=c=d=0$.Bất đẳng thức thỏa mãn.Bài toán xong !!!
|
|
|
|
sửa đổi
|
cho 5k vỏ xò khi ai giải hết giùm
|
|
|
|
cho 5k vỏ xò khi ai giải hết giùm Cho $x;y$ thỏa $x+y\leq 1$Tìm GTNN : $\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{501}{xy}$nhớ có lời giải nha
cho 5k vỏ xò khi ai giải hết giùm Cho $x;y$ thỏa $x+y\leq 1$Tìm GTNN : $ A=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{501}{xy}$nhớ có lời giải nha
|
|
|
|
sửa đổi
|
cho 5k vỏ xò khi ai giải hết giùm
|
|
|
|
cho 5k vỏ xò khi ai giải hết giùm cho x;y : x+y &l t;=1GTNN : 1 /(X^2 + y^2 ) + 501 /xynhớ có lời giải nha
cho 5k vỏ xò khi ai giải hết giùm Cho $x;y $ thỏa $x+y \l eq 1 $Tìm GTNN : $\frac{1 }{x^2+y^2 }+ \frac{501 }{xy }$nhớ có lời giải nha
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải hộ
|
|
|
|
giải hộ cho t u gi ac ABCD n oi ti ep duong tron( o).CMR:AB *CD+C B*AD=AC *BD Câu hỏi tương tự Đọc thêm
giải hộ Cho t ứ gi ác $ABCD $ n ội ti ếp $( O) $.CMR: $AB .CD+ BC .AD=AC .BD $.
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cần lắm lời giải !
|
|
|
|
$VT=4-\sum_{}^{}\frac{3a^2}{1+3a^2}=4-\sum_{}^{}\frac{3a^2}{1+4a^2-a^2}\geq 4-\sum_{}^{}\frac{3a^2}{4a-a^2} $$=4+\sum_{}^{}\frac{3a}{a-4}.$ $(1)$Có: $\sum_{}^{}\frac{3a}{a-4}=\sum_{}^{} \frac{3(a-4)}{a-4}+\sum_{}^{}\frac{12}{a-4}=12+12.\sum_{}^{}\frac{1}{a-4} $$\geq 12+12.\frac{(1+1+1+1)^2}{a+b+c+d-16}=-\frac{12}{7}.$Thay vào $(1)$ $\Rightarrow VT\geq 4-\frac{12}{7}=\frac{16}{7}.$ Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow a=b=c=d=\frac{1}{2}.$Bài toán xong !!!Đúng thì vote up, sai thì đừng báo cáo vi phạm nha :D
Với $a,b,c,d>0$. Ta có:$VT=4-\sum_{}^{}\frac{3a^2}{1+3a^2}=4-\sum_{}^{}\frac{3a^2}{1+4a^2-a^2}\geq 4-\sum_{}^{}\frac{3a^2}{4a-a^2} $$=4+\sum_{}^{}\frac{3a}{a-4}.$ $(1)$Có: $\sum_{}^{}\frac{3a}{a-4}=\sum_{}^{} \frac{3(a-4)}{a-4}+\sum_{}^{}\frac{12}{a-4}=12+12.\sum_{}^{}\frac{1}{a-4} $$\geq 12+12.\frac{(1+1+1+1)^2}{a+b+c+d-16}=-\frac{12}{7}.$Thay vào $(1)$ $\Rightarrow VT\geq 4-\frac{12}{7}=\frac{16}{7}.$ Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow a=b=c=d=\frac{1}{2}.$Bài toán xong !!!Đúng thì vote up, sai thì đừng báo cáo vi phạm nha :D
|
|
|
|
sửa đổi
|
lm thật chi tiết nha
|
|
|
|
$\triangle ABC \sim \triangle PBQ$;$\triangle ABC \sim \triangle MNC$;$\triangle ABC \sim \triangle ONQ$ $(g.g)$Từ đó suy ra các tam giác đồng dạng tam giác $ABC$ đồng dạng với nhau.
$\triangle ABC \sim \triangle PBQ$;$\triangle ABC \sim \triangle MNC$;$\triangle ABC \sim \triangle ONQ$ $(g.g)$Từ đó suy ra các tam giác đồng dạng tam giác $ABC$ đồng dạng với nhau.$\triangle APM \sim \triangle OMP$ $(g.g)$
|
|
|
|
sửa đổi
|
BĐT vs GTNN
|
|
|
|
BĐT vs GTNN cho 3 số x,y,z dương thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}\leq 3y$.Tìm GTNN của S=$\frac{1}{(x+1)^{2}}+\frac{4}{(y+2)^{2}}+\frac{8}{(z+3)^{2}} $
BĐT vs GTNN Cho $3 $ số $x,y,z $ dương thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}\leq 3y$.Tìm GTNN của S=$\frac{1}{(x+1)^{2}}+\frac{4}{(y+2)^{2}}+\frac{8}{(z+3)^{2}} $
|
|