|
|
giải đáp
|
số chính phương
|
|
|
|
$1$ số chính phương khi chia cho $4$ chỉ có thể dư $0$ hoặc $1$. Ta thấy $4^4;44^{44};444^{444}$ đều chia hết cho $4$. $2007$ chia $4$ dư $3$. Nên cả tổng chia $4$ dư $3\Rightarrow $ không phải số chính phương. Xong !!! |
|
|
|
giải đáp
|
lại phân số
|
|
|
|
$x-y=5\Rightarrow y=x-5$. Thay vào $\frac{x-4}{y-3}=\frac{4}{3}\Leftrightarrow \frac{x-4}{(x-5)-3}=\frac{4}{3}\Leftrightarrow 3(x-4)=4(x-8)$ $\Leftrightarrow 3x-12=4x-32\Leftrightarrow x-20=0\Leftrightarrow x=20.$ $x-y=5\Leftrightarrow 20-y=5 \Leftrightarrow y=20-5=15$. |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
tiếp 1 bài nữa
|
|
|
|
Đề sai sửa thành $\in BC$. Làm: Kẻ $CE \bot AD$. $(E\in AD)$ $\triangle ADH \sim \triangle CDE$ $(g.g)$ (Tự chứng minh) Suy ra: $\frac{AD}{DC}=\frac{AH}{EC}=\frac{AH}{AK}=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}.$ $(1)$ Lại có:$AB+BC+CD+DA=2(AD+DC)=72\Rightarrow AD+CD=36$. $(2)$ Từ $(1),(2)$ suy ra $AD=BC=16;DC=AB=20$. Ngẫm lại thấy dễ :)) Bài toán xong !!! |
|
|
|
giải đáp
|
mn giải giùm e đi khó đó ko dễ ăn đâu!!!!!!!
|
|
|
|
b)Ta có: $DE^2=(DK+KE)^2\geq 4DE.KE$ Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow DK=KE$ Mà: Xét $\triangle ADE$ đường cao $AK$ lại là phân giác nên $DK=KE$. Vì vậy dấu $=$ xảy ra.Tức là $BE^2=4DE.KE$. $(1)$ Theo tính chất đồng dạng của $2$ tam giác kể trên thì $\frac{BD}{DK}=\frac{KE}{EC}\Rightarrow DK.EK=BD.EC$. $(2)$ Từ $(1),(2)$ ta chứng minh được điều phải chứng minh. Bài toán xong !!! |
|
|
|
giải đáp
|
mn giải giùm e đi khó đó ko dễ ăn đâu!!!!!!!
|
|
|
|
a) Có: $\widehat{BKC}=90^o+\frac{\widehat{A}}{2}$ Chứng minh:$\widehat{BKC}=180^o-\widehat{KBC}-\widehat{KCB}=180^o-\frac{\widehat{B}}{2}-\frac{\widehat{C}}{2}=180^o-\left(\frac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2}\right)=180^o-\left(\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\right)=90^o-\frac{\widehat{A}}{2}$. $\widehat{BDK}=\widehat{DKA}+\widehat{DAK}=90^o+\frac{\widehat{A}}{2}$. (Theo tính chất góc ngoài) Từ $2$ điều trên suy ra: $\widehat{BKC}=\widehat{BDK}$ Lại có: $\widehat{DBK}=\widehat{KBC}$ (Phân giác $BK$) Suy ra: $\Delta BDK\sim \Delta BKC$ $(g.g)$ Tương tự: $\Delta KEC\sim \Delta BKE$. $(g.g)$ Từ đó suy ra: $\Delta BDK\sim \Delta KEC.$ ($2$ tam giác cùng đồng dạng với $1$ tam giác thì $2$ tam giác ấy đồng dạng với nhau)
|
|
|
|
giải đáp
|
Ngon nè =))
|
|
|
|
Áp dụng Bất đẳng thức $Cauchy$ $Schwars$ cho các số dương (Dễ dàng chứng minh được bằng biến đổi tương đương) $\frac{x_1^2}{a_1}+\frac{x_2^2}{a_2}+...+\frac{x_n^2}{a_n}\geq \frac{(x_1+x_2+...+x_n)^2}{a_1+a_2+...+a_n}$ Dấu $=$ xảy ra khi $\frac{x_1}{a_1}=\frac{x_2}{a_2}=...=\frac{x_n}{a_n}$. Áp dụng: $\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_n}\geq\frac{(1+1+...+1)^2}{a_1+a_2+...+a_n}$ (Có $n$ chữ số $1$) $=\frac{n^2}{a_1+a_2+...+a_n}$. Thay vào $VT$ ta được điều phải chứng minh. Bài toán xong !!! |
|
|
|
giải đáp
|
giải nhanh
|
|
|
|
$VT=(x^2-4xy+4y^2)+y^2=(x-2y)^2+y^2$
Ta có: $169=13^2+0^2=12^2+5^2$ .
Đến đây do $x,y\in Z$
nên từng cái bình phương này bằng từng cái bình phương kia. Thay số vào tự làm tiếp.
|
|
|
|
giải đáp
|
Cần làm thật kĩ càng và rõ ràng!@#$%^&*()__++HAHA
|
|
|
|
$\Delta ABD;$ phân giác $BF$.Suy ra: $\frac{FD}{FA}=\frac{BD}{BA}$ (Tính chất đường phân giác) $(1)$ Tương tự:$\frac{EA}{EC}=\frac{BA}{BC}$. $(2)$ Mà $\Delta ABD \sim \Delta CBA$ $(g.g)$ (Tự chứng minh) Suy ra: $\frac{BD}{BA}=\frac{BA}{BC}$. $(3)$ Từ $(1),(2),(3)$ suy ra điều phải chứng minh. Bài toán xong !!!
|
|
|
|
giải đáp
|
mọi người giúp em nhé
|
|
|
|
Dòng $1$ cột $2$ là $\frac{4}{5}$; cột $3$ là $\frac{-7}{11}$. Dòng $2$ cột $1$ là $\frac{3}{4}$; cột $3$ là $\frac{7}{11}$; cột $4$ là $0$. Dòng $3$ cột $1$ là $\frac{-3}{4}$; cột $2$ là $\frac{4}{5}$; cột $4$ là $0$. Nhận xét:$-\left(-\frac{a}{b}\right)=\frac{a}{b}$. |
|
|
|
giải đáp
|
bài này em không biết làm mong mọi người giúp
|
|
|
|
Đổi: $21$ giờ $30$ phút$ = 21,5$ giờ $45$ phút $=\frac{3}{4}$ giờ Thời gian Bình có là: $21,5-19=2,5$ (giờ) Thời gian Bình dự định dùng hết là: $\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+1+\frac{3}{4}=\frac{13}{6}$(giờ) Do $2,5=\frac{15}{6}>\frac{13}{6}$ nên Bình xem hết phim. |
|
|
|
giải đáp
|
bđt
|
|
|
|
$A=\sum_{}^{}\frac{(x-1)^2}{z}\geq \frac{(x+y+z-3)^2}{x+y+z}=\frac{1}{2}$.(Vì $x+y+z=2$) Dấu $=$ xảy ra khi $\frac{x-1}{z}=\frac{y-1}{x}=\frac{z-1}{y}\Leftrightarrow x=y=z=\frac{2}{3}$ |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
lm cho e bài này vs!!!!!!!!!!
|
|
|
|
a) $\Delta ABE \sim \Delta DEC$ $(c.g.c)$ ( Tự chứng minh ) b) Do $2$ tam giác trên đồng dạng với nhau nên $\widehat{AEB}=\widehat{ECD}$ $\Rightarrow \widehat{AEB}+\widehat{DEC}=\widehat{ECD}+\widehat{DEC}=90^o$ $\Rightarrow \widehat{BEC}=180^o-\widehat{AEB}-\widehat{DEC}=180^o-90^o=90^o$. |
|
|
|