|
|
đặt câu hỏi
|
Tiêu đề
|
|
|
|
Cho $a,b$ là $2$ số thực dương thỏa mãn:$a+b+4ab=4(a^2+b^2)$. Tìm $Max$ $A=20(a^3+b^3)-6(a^2+b^2)+2013$.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hình học :3
|
|
|
|
Cho $3$ điểm $A,B,C$ thẳng hàng, theo thứ tự đó $(O)$ đi qua $B,C$.Kẻ các tiếp tuyến $AE,AF$ với $(O)$.$I,N$ lần lượt là trung điểm của $BC,EF$. a) Chứng minh: $E,F\in 1$ đường tròn cố định khi $(O)$ thay đổi. b) $IF$ cắt $(O)$ tại $E'$.Chứng minh: $EE'//AB$. c) Chứng minh: Tâm $(ONI)\in 1$ đường thẳng cố định khi $(O)$ thay đổi.
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp em...
|
|
|
|
Nhân $2$ vào biểu thức: $2.BT=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{97.99}=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}=\frac{98}{99}.$ $\Rightarrow BT=\frac{49}{99}$. |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Chưa gặp bài này bao giờ ( Khai Tuần )
|
|
|
|
Ngồi nghĩ $1$ lúc thấy bài dễ (Hỏi câu ngu quá) ĐPCM$\Leftrightarrow a+b>c+d\Leftrightarrow a-c>d-b.$ Ta có: $ab=cd$ mà $a>c;a,b,c,d>0$.Nên $b<d$. Đặt: $a=c+m;d=b+n$. ($m,n>0$) Có nghĩa ta phải chứng minh $m>n$. Thay vào $ab=cd$.Ta có: $(c+m)b=c(b+n)$ $\Leftrightarrow bm=cn$.Rõ ràng: $c>d>b>0$. $\Rightarrow m>n$. Vậy ta chứng minh được điều phải chứng minh. |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Chưa gặp bài này bao giờ ( Khai Tuần )
|
|
|
|
Cho $2$ hình chữ nhật có cùng diện tích. +) Hình $1$ có kích thước $a,b(a>b>0)$ +) Hình $2$ có kích thước $c,d(c>d>0)$ CMR: Nếu $a>c$ thì chu vi hình $1>$ chu vi hình $2$. |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Cái này không biết nầy :((
|
|
|
|
$\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x+1}+\sqrt{y+2}=m+2\\ \sqrt{x-2}+\sqrt{y-1} =m\end{array} \right.$ a) Giải phương trình với $m=2$. b) Tìm $m$ để hệ có nghiệm. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
bài này lm thế nào vậy mn
|
|
|
|
Gọi công thức tổng quát là: $\frac{1}{(a+1)\sqrt{a}+a\sqrt{a+1}}$ với $a\in N^*$. $CTTQ=\frac{(a+1)\sqrt{a}-a\sqrt{a+1}}{(a+1)^2a-a^2(a+1)}=\frac{(a+1)\sqrt{a}-a\sqrt{a+1}}{a(a+1)}=\frac{1}{\sqrt{a}}-\frac{1}{\sqrt{a+1}}$.Thay $a$ từ $1 \rightarrow 99$. Ta có: $S=\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}}-\frac{1}{\sqrt{100}}$ $=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}$. Bài toán xong!!! Nhớ vote up nếu đúng nhá :)) |
|
|
|
giải đáp
|
Có lời giả rồi =)) Ai mún thử sức k
|
|
|
|
Ta có: $\frac{a^2}{a+2b^2}=\frac{a(a+2b^2}{a+2b^2}-\frac{2b^2a}{a+2b^2}$. Xét: $-\frac{2b^2a}{a+2b^2}\geq -\frac{2}{3}\sqrt[3]{a^2b^2}=-\frac{2}{3}\sqrt[3]{a.ab.b}\geq -\frac{2}{9}(a+b+ab)$. ( Cô-si cái ở mẫu ) Suy ra: $\sum_{}^{}\frac{a^2}{a+2b^2}\geq (a+b+c)-\frac{2}{9}[2(a+b+c)+ab+bc+ca]\geq 3-\frac{2}{9}.9=1.$ (ĐPCM). (Dễ dàng chứng minh $ab+bc+ca\leq 3$ bằng cách bình phương $a+b+c$) Bài toán xong!!! |
|
|
|