|
|
sửa đổi
|
giúp nhanh giùm em...mai phải nộp rùi...
|
|
|
|
giúp nhanh giùm em...mai phải nộp rùi... x^2 - 6x +2 lớn hơn hoặc bằng 2 nhân(2-x) nhân căn (2x-1 )
giúp nhanh giùm em...mai phải nộp rùi... $x^2 - 6x +2 \g eq 2 .(2-x) .\sqrt{2x-1 }$.
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tiếp tục là giải hệ phương trình !!!
|
|
|
|
ĐKXĐ $x \neq \frac{4}{7} ; x \neq \sqrt[3]{- 2}$$\frac{x(x^{2} - 56)}{4 - 7x} - \frac{21x+22}{x^{3} + 2}$ $= 4$$<=>(\frac{x(x^2 - 56)}{4 - 7x} )- (\frac{21x+22}{x^{3} + 2} - 1) = 0$$<=> (x^{3} - 21x -20)(\frac{1}{4 - 7x} + \frac{1}{x^{3} + 2})$ = 0$ $<=> ( x - 5)(x+4)(x+1) (\frac{1}{4 - 7x} + \frac{1}{x^{3} + 2}) = 0$xét trường hợp$\frac{1}{4 - 7x}$ + $\frac{1}{x^{3} + 2}$ = 0 $<=> x^3 - 7x + 6 = 0$$<=> $(x- 2)( x- 1)(x+3)= 0$ $<=>$ $x = 2$ hoặc $x= 1$ hoặc $x = - 3$xét trường hợp $( x - 5)(x+4)(x+1)$ $= 0$$<=> x = 5$ hoặc $x = - 4$ hoặc $x = -1$vậy phương trình đã cho có các nghiệm là $x \in {-4 ;-3 ;-1, 1, 2, 5}$
ĐKXĐ $x \neq \frac{4}{7} ; x \neq \sqrt[3]{- 2}$$\frac{x(x^{2} - 56)}{4 - 7x} - \frac{21x+22}{x^{3} + 2}$ $= 4$$<=>(\frac{x(x^2 - 56)}{4 - 7x} )- (\frac{21x+22}{x^{3} + 2} - 1) = 0$$<=> (x^{3} - 21x -20)(\frac{1}{4 - 7x} + \frac{1}{x^{3} + 2}) = 0$ $<=> ( x - 5)(x+4)(x+1) (\frac{1}{4 - 7x} + \frac{1}{x^{3} + 2}) = 0$Xét trường hợp$\frac{1}{4 - 7x}$ + $\frac{1}{x^{3} + 2} = 0 $$<=> x^3 - 7x + 6 = 0$$<=> (x- 2)( x- 1)(x+3)= 0$ $<=>$ $x = 2$ hoặc $x= 1$ hoặc $x = - 3$Xét trường hợp $( x - 5)(x+4)(x+1)$ $= 0$$<=> x = 5$ hoặc $x = - 4$ hoặc $x = -1$Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là $x \in {-4 ;-3 ;-1, 1, 2, 5}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tiếp tục là giải hệ phương trình !!!
|
|
|
|
đkxđ $x \neq \frac{4}{7} và x \neq \sqrt[3]{- 2}$$\frac{x(x^{2} - 56)}{4 - 7x} - \frac{21x+22}{x^{3} + 2}$ $= 4$$<=>$$( \frac{x( x^{2 - 56)$}{4 - 7x}$ - 5)$ - $(\frac{21x+22}{x^{3} + 2} - 1) = 0$$<=> (x^{3} - 21x -20)(\frac{1}{4 - 7x} + \frac{1}{x^{3} + 2})$ = 0$ <=> ( x - 5)(x+4)(x+1) (\frac{1}{4 - 7x} + \frac{1}{x^{3} + 2}) = 0$xét trường hợp$\frac{1}{4 - 7x}$ + $\frac{1}{x^{3} + 2}$ = 0 $<=> x^3 - 7x + 6 = 0$$<=> $(x- 2)( x- 1)(x+3)= 0$ $<=>$ $x = 2$ hoặc $x= 1$ hoặc $x = - 3$xét trường hợp $( x - 5)(x+4)(x+1)$ $= 0$<=> x = 5 hoặc x = - 4 hoặc x = -1vậy phương trình đã cho có các nghiệm là $x \in {-4 ;-3 ;-1, 1, 2, 5}$
ĐKXĐ $x \neq \frac{4}{7} ; x \neq \sqrt[3]{- 2}$$\frac{x(x^{2} - 56)}{4 - 7x} - \frac{21x+22}{x^{3} + 2}$ $= 4$$<=>(\frac{x(x^2 - 56)}{4 - 7x} )- (\frac{21x+22}{x^{3} + 2} - 1) = 0$$<=> (x^{3} - 21x -20)(\frac{1}{4 - 7x} + \frac{1}{x^{3} + 2})$ = 0$ $<=> ( x - 5)(x+4)(x+1) (\frac{1}{4 - 7x} + \frac{1}{x^{3} + 2}) = 0$xét trường hợp$\frac{1}{4 - 7x}$ + $\frac{1}{x^{3} + 2}$ = 0 $<=> x^3 - 7x + 6 = 0$$<=> $(x- 2)( x- 1)(x+3)= 0$ $<=>$ $x = 2$ hoặc $x= 1$ hoặc $x = - 3$xét trường hợp $( x - 5)(x+4)(x+1)$ $= 0$$<=> x = 5$ hoặc $x = - 4$ hoặc $x = -1$vậy phương trình đã cho có các nghiệm là $x \in {-4 ;-3 ;-1, 1, 2, 5}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải phương trình
|
|
|
|
đặt u = x+4=> u^4= 2( 2u+5)^3 + 50( 2u+5)=> (u^2+8u-20)^2= (12u+30)^2ta có 2 THTH1: u^2+8u -20= -12u -30 => u^2+4u+10=0=> pt vô nghiệm do \triangle <0TH2: u^2-8u-20=12u+30=> u^2-20u-50 = 0=> pt có 2 nghiệm là u1= 10 - 5 căn 6 và u2= 10 +5 căn 6=> pt có 2 nghiệm là x1= 6-5 căn 6 và x2= 6 + 5 căn 6
Đặt $u = x+4$$\Rightarrow u^4= 2( 2u+5)^3 + 50( 2u+5)$$\Rightarrow (u^2+8u-20)^2= (12u+30)^2$Ta có $2 TH$$TH1: u^2+8u -20= -12u -30$ $\Rightarrow u^2+4u+10=0$$\Rightarrow PT$ vô nghiệm do $\triangle <0$$TH2: u^2-8u-20=12u+30$$\Rightarrow u^2-20u-50 = 0$$\Rightarrow PT$ có $2$ nghiệm là $u_1= 10 - 5\sqrt{6}$ và $u_2= 10 +5\sqrt{6}$$\Rightarrow PT$ có $2$ nghiệm là $x_1= 6-5\sqrt{6}$ và $x_2= 6 + 5\sqrt{6}$.
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hàm số liên tục
|
|
|
|
hàm số liên tục chứng minh rằng pt: x^3 +x+1=0 có ít nhất 1 nghiệm âm lớn hơn -1
Hàm số liên tục Chứng minh rằng $PT: x^3 +x+1=0 $ có ít nhất $1 $ nghiệm âm lớn hơn $ -1 $.
|
|
|
|
sửa đổi
|
Viết phuơng trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng và đi qua 2 điểm
|
|
|
|
Viết phuơng trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng và đi qua 2 điểm Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc d: x - 2y + 1 = 0 và đi qua hai điểm A(2;2), B(4;-4).Em chưa biết cách giải dạng này,ọi người giúp em nha
Viết phuơng trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng và đi qua 2 điểm Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc $d: x - 2y + 1 = 0 $ và đi qua hai điểm $A(2;2), B(4;-4) $.Em chưa biết cách giải dạng này, mọi người giúp em nha !!!
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cho $x,y>0$ thỏa mãn: $\frac{x+y}{2}+\sqrt{\frac{x^2+y^2}{2}}=2\sqrt[3]{\frac{x^3+y^3}{2}}$. CMR: $x=y$
|
|
|
|
Ta có: $x=y\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x^3+y^3=\frac{(x+y)^3}{4}\\ 2(x^2+y^2)=(x+y)^2 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2\sqrt[3]{\frac{x^3+y^3}{2}}=x+y\\ \sqrt{2(x^2+y^2)}:2=(x+y):2 \end{array} \right.\Leftrightarrow \frac{x+y}{2}+\frac{\sqrt{2(x^2+y^2)}}{2}=2\sqrt{\frac{x^3+y^3}{2}}=x+y\Leftrightarrow ĐPCM$
Ta có: $x=y\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x^3+y^3=\frac{(x+y)^3}{4}\\ 2(x^2+y^2)=(x+y)^2 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2\sqrt[3]{\frac{x^3+y^3}{2}}=x+y\\ \sqrt{2(x^2+y^2)}:2=(x+y):2 \end{array} \right.\Leftrightarrow \frac{x+y}{2}+\frac{\sqrt{2(x^2+y^2)}}{2}=2\sqrt{\frac{x^3+y^3}{2}}=x+y\Leftrightarrow$ Đ$PCM$
|
|
|
|
sửa đổi
|
bài này lm thế nào vậy mn
|
|
|
|
bài này lm thế nào vậy mn cho S=1 /(2+ căn2 )+1 /(3 căn2+2 căn3 )+1 /(4 căn3+3 căn4 )+.... ..........+1 /(100 căn99+99 căn100 ) Tìm S( nhập kết quả dưới dạng tối giản)
bài này lm thế nào vậy mn Cho $S= \frac{1 }{2+ \sqrt{2 }}+ \frac{1 }{3 \sqrt{2 }+2 \sqrt{3 }}+ \frac{1 }{4 \sqrt{3 }+3 \sqrt{4 }}+....+ \frac{1 }{100 \sqrt{99 }+99 \sqrt{100 }}$.Tìm $S $( Nhập kết quả dưới dạng tối giản)
|
|
|
|
sửa đổi
|
khóooooooooooooooooo
|
|
|
|
$PT\Leftrightarrow 5x^2+x(5y-7)+5y^2-14y=0$.Để PT có nghiệm thì:$\Delta =(5y-7)^2-4.5(5y^2-14y)=-75y^2+210y+49\geq 0$.$\Leftrightarrow 75y^2-210y-49\leq0$.$\Leftrightarrow \frac{21-14\sqrt{3}}{15}\leq y\leq \frac{21+14\sqrt{3}}{15}$$\Rightarrow 0\leq y\leq3$. ( Vì $y\in Z$ ).Thay vào rồi tính là xong :))Có gì sai xót thì bỏ quá cho.Cảm ơn!!!
$PT\Leftrightarrow 5x^2+x(5y-7)+5y^2-14y=0$.Để PT có nghiệm thì:$\Delta =(5y-7)^2-4.5(5y^2-14y)=-75y^2+210y+49\geq 0$.$\Leftrightarrow 75y^2-210y-49\leq0$.$\Leftrightarrow \frac{21-14\sqrt{3}}{15}\leq y\leq \frac{21+14\sqrt{3}}{15}$$\Rightarrow 0\leq y\leq3$. ( Vì $y\in Z$ ).Thay vào rồi tính là xong :))Lời giải chỉ hướng bạn đến cách làm nhưng cũng buộc bạn phải tư duy độc lập.Có gì sai xót thì bỏ quá cho.Cảm ơn!!!
|
|
|
|
sửa đổi
|
Help!!!!
|
|
|
|
Help!!!! Cho a,b,c là các số thực dương và a+b+c=6. Chứng minh rằng $\frac{a^2+bc}{b}+\frac{b^2+ac}{c}+\frac{c^2+ab}{a}\geq a^2+b^2+c^2$
Help!!!! Cho $a,b,c $ là các số thực dương và $a+b+c=6 $. Chứng minh rằng $\frac{a^2+bc}{b}+\frac{b^2+ac}{c}+\frac{c^2+ab}{a}\geq a^2+b^2+c^2$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp
|
|
|
|
Giúp Cho x,y,z không âm chứng minh rằng $xyz+x^2+y^2+z^2+5\geq 3(x+y+z)$
Giúp Cho $x,y,z $ không âm chứng minh rằng $xyz+x^2+y^2+z^2+5\geq 3(x+y+z)$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức (One more time)
|
|
|
|
Bất đẳng thức (One more time) Cho $x,y >0$ thỏa:$8x^2+y^2+\frac{1}{4x^2}=4$.Tìm $x,y$ để $xy$ $MIN$.
Bất đẳng thức (One more time) Cho $x,y \in R$ thỏa:$8x^2+y^2+\frac{1}{4x^2}=4$.Tìm $x,y$ để $xy$ $MIN$.
|
|
|
|
sửa đổi
|
bđt
|
|
|
|
bđt a)Tìm hằng số $k$ lớn nhất để bđt sau đúng $\forall x,y,z>0$:$$ \frac{a^3+b^3+c^3}{3abc} \ge(\frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca})^k $$b) chứng minh bđt trên với $k=1, k=2$
bđt a)Tìm hằng số $k$ lớn nhất để bđt sau đúng $\forall x,y,z>0$:$$ \frac{a^3+b^3+c^3}{3abc} \ge \left(\frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca} \right)^k $$b) chứng minh bđt trên với $k=1, k=2$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức (One more time)
|
|
|
|
Bất đẳng thức (One more time) Cho $x,y>0$ thỏa:$8x^2+y^2+\frac{1}{4x^2}=4$.Tìm $xy$ để $xy$ $MIN$.
Bất đẳng thức (One more time) Cho $x,y>0$ thỏa:$8x^2+y^2+\frac{1}{4x^2}=4$.Tìm $x ,y$ để $xy$ $MIN$.
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức (One more time)
|
|
|
|
Bất đẳng thức (One more time) Cho $x,y>0$ thỏa:$8x^2+y^2+\frac{1}{4x^2}=4$.Tìm $ MIN$ của $xy$.
Bất đẳng thức (One more time) Cho $x,y>0$ thỏa:$8x^2+y^2+\frac{1}{4x^2}=4$.Tìm $ xy$ để $xy $ $MIN$.
|
|