|
|
giải đáp
|
Đại số 7
|
|
|
|
$|x+y|\leq|x|+|y|\Leftrightarrow |x+y|^2\leq(|x|+|y|)^2\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy\leq x^2+y^2+2|xy|$ $\Leftrightarrow xy\leq |xy|$(Luôn đúng $\forall x,y$) |
|
|
|
giải đáp
|
Giai phuong trinh 3
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Giai phuong trinh 3
|
|
|
|
Câu 3 nha: $ĐKXĐ.....$ Đặt $\sqrt{3x-2}=a(a\geq0)$ $\Rightarrow Pt\Leftrightarrow 2x^2-a^2=ax\Leftrightarrow x(x-a)+(x-a)(x+a)=0\Leftrightarrow (x-a)(2x+a)=0$ $\Leftrightarrow x=a$ or $x=\frac{a}{2}$ $TH1: x=a\Leftrightarrow x=\sqrt{3x-2}\Leftrightarrow x^2=3x-2\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\Leftrightarrow x=1$ or $x=2$ $TH2: x=\frac{a}{2}\Leftrightarrow x^2=\frac{3x-2}{2}\Leftrightarrow 2x^2-3x+2=0\Leftrightarrow 2(x^2-2.\frac{3}{4}x+\frac{9}{16})+\frac{7}{8}=0$ $\Leftrightarrow 2(x-\frac{3}{4})^2+\frac{7}{8}=0 (Vô nghiệm)$ Vậy S={1;2} |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Câu hỏi hay!
|
|
|
|
Cho pt: $(x-3)(x+1)+4(x-3)\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}=m$ Tìm $m$ để pt trên có nghiệm. Mn lm nhanh hộ mk nha, gấp lắm. tks mn nhìu! |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
1
|
|
|
|
$10=2.5=2.\sqrt{25}<2.\sqrt{31}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
(10)- Câu hỏi cuối cùng của ngày hôm nay
|
|
|
|
MOSP $2003$ CMR với mọi số thực dương $a,b,c$, ta luôn có: $\frac{1}{a(b+1)}+\frac{1}{b(c+1)}+\frac{1}{c(a+1)}\geq\frac{3}{\sqrt[3]{abc}(1+\sqrt[3]{abc})}$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
(9)
|
|
|
|
Olympic Toán Trung Quốc $2005$ Cho $\Delta ABC$ nhọn. C/m bđt sau: $\frac{cos^2A}{cosA+1}+\frac{cos^2B}{cosB+1}+\frac{cos^2C}{cosC-1}\geq\frac{1}{2}$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
(8)
|
|
|
|
IMO $2008$: cho các số thực $x,y,z\neq1$ thỏa $xyz=1$. Cmr: $(\frac{x}{x-1})^2+(\frac{y}{y-1})^2+(\frac{z}{z-1})^2\geq 1$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
(7)
|
|
|
|
Olympic Toán Việt Nam 2008: Cho các số thực $x,y,x\geq 0$ khác nhau đôi một. C/m: $\frac{1}{(y-z)^2}+\frac{1}{(z-x)^2}+\frac{1}{(x-y)^2}\geq\frac{4}{xy+yz+zx}$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
(6)
|
|
|
|
Olympic Toán Romania 2008: Tìm hẳng số $k$ lớn nhất để bđt sau đúng: $(a+b+c)(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}-k)\geq k$ Trong đó, $a,b,c $ là các số thực ko âm sao cho trong chúng có ít nhất 1 số dương và $a+b+c=ab+bc+ca$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
(5)
|
|
|
|
Ukraine 2008: Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa: $a^2+b^2+c^2=3$. C/m: $\sqrt{\frac{a^2}{a^2+b+c}}+\sqrt{\frac{b^2}{b^2+a+c}}+\sqrt{\frac{c^2}{c^2+a+b}}\leq \sqrt{3}$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
(4)
|
|
|
|
Olympic Toán học Trung Quốc $2006$: Cho các số $x,y,x>0;x+y+z=1$.C/m:$\frac{xy}{\sqrt{xy+yz}}+\frac{yz}{\sqrt{yz+zx}}+\frac{zx}{\sqrt{zx+xy}}\leq\frac{1}{\sqrt{2}}$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bđt (3)
|
|
|
|
cho $a,b,c,d\geq 0; a^2+b^2+c^2+d^2=1$. c/m: $a^3+b^3+c^3+d^3+abc+bcd+cda+dab\leq1$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bđt (2)
|
|
|
|
cho $a,b,c,d>0$. cmr: $(a+b)^3(b+c)^3(c+d)^3(d+a)^3\geq16a^2b^2c^2d^2(a+b+c+d)^4$
|
|