|
|
đặt câu hỏi
|
Bất khó đây
|
|
|
|
cho $3$ số $a,b,c$ dương thỏa mãn:$ab+bc+ca=5.$ Tìm min của: $S=2a^{2}+4b^{2}+c^{2}$ |
|
|
|
giải đáp
|
đề thi hk2 lớp 10
|
|
|
|
S=$(\frac{3a}{4}+\frac{3}{a})+(\frac{b}{2}+\frac{9}{2b})+(\frac{c}{4}+\frac{4}{c})+(\frac{a}{4}+\frac{2b}{4}+\frac{3c}{4})$ Áp dung BĐT cauchy ta đc: $S\geq 3+3+2+\frac{a+2b+3c}{4}\geq 3+3+2+5=13$ |
|
|
|
giải đáp
|
De thi hki 2 lop 10
|
|
|
|
$VT\geq \sum_{}^{}\frac{2a}{4b^{2}} = \sum_{}^{}\frac{a}{2b^{2}}(1) $ $\frac{a}{2b^{2}}+\frac{1}{2a}\geq \frac{1}{b}\Rightarrow \frac{a}{2b^{2}}\geq \frac{1}{b}-\frac{1}{2a}$.CMTT với ẩn b và c $(2)$ từ $(1)$và $(2)\Rightarrow VT\geq \frac{1}{2}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})(3)$ Có $\frac{1}{a+b}\leq \frac{1}{4}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}).$CMTT với các số còn lại $\Rightarrow VP\leq \frac{1}{2}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})(4)$ Từ $(3)(4)\Rightarrow$ đpcm
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
BĐT
|
|
|
|
cho 3 số a,b,c dương thỏa mãn abc=1.CMR $\frac{a+3}{(a+1)^{2}}+\frac{b+3}{(b+1)^{2}}+\frac{c+3}{(c+1)^{2}}\geq 3$ |
|
|
|
giải đáp
|
bđt
|
|
|
|
theo BĐT Bunhiacopxki ta được:
có $1.\sqrt{x}+3\sqrt{3y}\leq \sqrt{(1+9)(x+3y)}=10(1)$ theo BĐT Bunhiacopxki ta được: $(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{27}{\sqrt{3y}})(\sqrt{x}+3\sqrt{3y})\geq(1+9)^{2}\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{27}{\sqrt{3y}}\geq \frac{100}{\sqrt{x}+3\sqrt{3y}}(2) $ Từ (1)và(2)$\Rightarrow $dpcm |
|
|
|
giải đáp
|
Tính quãng đường AB
|
|
|
|
thời gian Việt đi quãng đường AC là:1 giờ $\Rightarrow $quãng đường AC dài:15(km) thời gian Nam đi quãng đường CB là:20 phút=$\frac{1}{3} $giờ
$\Rightarrow $quãng đường CB dài:4(km) Vậy quãng đường AB dài:15+4=19(km) |
|
|
|
giải đáp
|
1 bài nữa nè
|
|
|
|
Theo BĐT Bunnhiacopxki ta được: $1\leq (x+3y)^{2}\leq (1+3^{2})(x^{2}+y^{2})$ $\Rightarrow x^{2}+y^{2}\geq \frac{1}{10}$ Xong
|
|
|
|
giải đáp
|
giải nhanh
|
|
|
|
Mình nghĩ là GTNN có $x+y+z\geq \frac{(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z})^{2}}{3}=\frac{1}{3}$Dấu"=" xảy ra$\Leftrightarrow x=y=z=\frac{1}{9}$ |
|
|
|
giải đáp
|
mn nhào vô giúp e vs
|
|
|
|
có $ x+y+z\geq \frac{(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z})^{2}}{3}=\frac{1}{3}$ Dấu"="xảy ra $\Leftrightarrow x=y=z=\frac{1}{9}$ |
|
|
|
giải đáp
|
giúp t đi mai cô giáo kiểm tra á
|
|
|
|
thấy 2π/5+3π/5=π=>sin(2π/5)=sin(3π/5) <=>2sin(π/5).cos(π/5)=3sin(π/5)−4sin³(π/5)<=>2cos(π/5)=3−4sin²(π/5)=3−4+4cos²(π/5)<=>4cos²(π/5)−2cos(π/5)−1=0 <=>cos(π/5)=(1−√5)/4(loạivìcosπ/5>0)hoặccos(π/5)=(1+√5)/4 Vậy cos(π/5)=(1+√5)/4
vote nhiều cho mình nha =>cos(2π/5)=2cos²(π/5)−1=2.(6+2√5)/16−1=(√5−1)/4
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
BĐT :)) helpp
|
|
|
|
để cos$(x^{2}+y^{2}+z^{2})$ nhỏ nhất$\Leftrightarrow (x^{2}+y^{2}+z^{2})$ lớn nhất có $x^{2}+y^{2}+z^{2}\geq \frac{(x+y+z)^{2}}{3}=\frac{3}{4}$ Dấu "=" xảy ra$\Leftrightarrow x=y=z=\frac{1}{2}(tm)$ Vậy Min cos$(x^{2}+y^{2}+z^{2})=$cos$\frac{3}{4}$ |
|
|
|
giải đáp
|
đố ai trả lời đúng
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
giải hpt
|
|
|
|
nhân liên hợp ta được: $\left\{ \begin{array}{l} \frac{8x+8y+8}{\sqrt{9x+10y+11}-\sqrt{x+2y+3}}=10\\ 2(\frac{8x+8y+8}{\sqrt{28x+29y+30} -\sqrt{12x+13y+14}})=20 \end{array} \right.$ trừ 2 vế cho nhau ta được: $8(x+y+1)(\frac{1}{\sqrt{28x+29y+30}-\sqrt{12x+13y+14}}-\frac{1}{\sqrt{9x+10y+11}-\sqrt{x+2y+3}})=0$ mà (......)$\neq0\Rightarrow x+y+1=0\Rightarrow x=-y-1$ xong rồi thay vào phương trình là ra 9x+10y+11√−x+2y+3
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
HPT
|
|
|
|
Giải HPT: $ \left\{ \begin{array}{l} \frac{x^{3}+x+1}{y^{2}}+(2x+1)(1-\frac{1}{y})=\frac{x^{2}}{y^{2}}(3y-1)-\frac{(x-y)^{2}}{x-y}\\ \frac{x^{3}-x^{2}-1}{y^{2}}+\frac{4}{y}-1=0 \end{array} \right.$ |
|