|
|
đặt câu hỏi
|
đến hẹn lại lên....!?
|
|
|
|
với $a,b,c $ dương, tìm min của:$A=\frac{\sqrt{a^{3}c}}{2\sqrt{b^{3}a}+3bc}+\frac{\sqrt{b^{3}a}}{2\sqrt{c^{3}b}+3ca}+\frac{\sqrt{c^{3}b}}{2\sqrt{a^{3}c}+3ab}$
có ai thấy Bđt này hay không...!?nếu có thì vote giùm nha...!?
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
từ một bất đẳng thức đơn giản khác....!?
|
|
|
|
cho $x,y,z,a,b,c$$\in R^{+}$.tìm min của:$A=\frac{\sqrt{by}}{\sqrt{by+8cz}}+\frac{\sqrt{cz}}{\sqrt{cz+8ax}}+\frac{\sqrt{ax}}{\sqrt{ax+8by}}$ (thấy hay thì vote giùm mình nha mọi người) mà nhớ làm theo nhiều cách nghe...
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
hiển nhiên.....!?
|
|
|
|
chứng minh rằng:0,(9) = 1 mà không sử dụng máy tính.....!? giải bằng nhiều cách ....!? (ai thấy hay thì ủng hộ thekingdomofmagic01 nha....!!!!)
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
khá hay...cũng khá cơ bản....!?
|
|
|
|
cho $a,b,c,d,e \in R^{+}$và thỏa mãn $a^{5n}.b^{4n}.c^{3n}.d^{2n}.e^{n}\geq 1$ (với $ n\in N^{*}$)Tìm min của: $A=\frac{1}{1+a^{n}}+\frac{1}{1+(ab)^{n}}+\frac{1}{1+(abc)^{n}}+\frac{1}{1+(abcd)^{n}}+\frac{1}{1+(abcde)^{n}}$
(thấy hay thì vote up giùm nha mọi người....!?)
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
hình
|
|
|
|
a) E là trung điểm của MN nên theo tính chất ta có: OE vuông góc với MN Do đó AEOC nội tiếp đường tròn vì $\widehat{AEO}=\widehat{ACO}=90$ b) $\widehat{AOC}=\widehat{BIC}=\frac{1}{2}sđBC$ c) AEOC nội tiếp nên $ \widehat{AEC}=\widehat{AOC}$ theo phần b) ta suy ra $\widehat{AEC}=\widehat{BIC}$ hay MN // BI d) do MN//BI nên $S_{ABN}=S_{AIN}$ (cùng chiều cao và cạnh đáy) mà $S_{ABN}=\frac{1}{2}AB.d_{(N;AB)}$ đạt max khi N cách AB nhiều nhất hay B,N,O thẳng hàng..... Tức là cát tuyến AMN sao cho B,N,O thẳng hàng thì yêu cầu bài được đáp ứng...!? (đúng thì tick giùm nha...!?)
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
phát triển từ bài toán cơ bản đây....!?
|
|
|
|
chứng minh bđt lượng giác sau:.......$(m_{a}+m_{b}+m_{c})(m_{a}.m_{b}+m_{b}.m_{c}+m_{c}.m_{a})\geq 9.l_{a}l_{b}l_{c}$
(nếu thấy hay thì vote giùm nha....!?)
|
|
|
|
giải đáp
|
hình tam giác
|
|
|
|
biết rằng $l_{a}=\frac{2bc}{b+c}.\cos \frac{A}{2}$ $\Leftrightarrow \frac{b+c}{2bc}=\frac{\cos \frac{A}{2}}{l_{a}}$ $\Leftrightarrow \frac{1}{2}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})=\frac{\cos \frac{A}{2}}{l_{a}}$ .tương tự rồi cộng lại ta được: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{\cos \frac{A}{2}}{l_{a}}+\frac{\cos \frac{B}{2}}{l_{b}}+\frac{\cos \frac{C}{2}}{l_{c}}<\frac{1}{l_{a}}+\frac{1}{l_{b}}+\frac{1}{l_{c}}$.....tức là ta có đpcm nhé.!? (đúng thì tick hộ nha...!?) |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
từng là đề thi vào 10........
|
|
|
|
Cho $2015$ số nguyên dương $a_{1},a_{2},a_{3},...,a_{2015}$ thỏa mãn:$\frac{1}{\sqrt{a_{1}}}+\frac{1}{\sqrt{a_{2}}}+\frac{1}{\sqrt{a_{3}}}+...+\frac{1}{\sqrt{a_{2015}}}\geq 89$
Chứng minh rằng trong $2015$ số trên có ít nhất hai số bằng nhau.!?
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bất đẳng thức...........
|
|
|
|
Cho $a,b,c >0$ .CMR: $\frac{a^{3}}{a^{2}+ab+b^{2}}+\frac{b^{3}}{b^{2}+bc+c^{2}}+\frac{c^{3}}{c^{2}+ca+a^{2}}\geq \frac{a+b+c}{2}$ |
|
|
|
giải đáp
|
chứng minh bất đẳng thúc lượng giác:
|
|
|
|
dễ chứng minh $l_{a}^{2}=\frac{4bc}{(b+c)^{2}}.p.(p-a)\leq p.(p-a)$ theo cô silại có:$m_{a}^{2}=\frac{2b^{2}+2c^{2}-a^{2}}{4}\geq \frac{(b+c)^{2}-a^{2}}{4}=p.(p-a)$ theo cô-si suy ra $m_{a}\geq l_{a}$. tương tự với các cái còn lại... $\Rightarrow đpcm$
|
|
|
|
|
|
|
|