Cho đường tròn (O) và 1 đường thẳng d không cắt (O). Xét 1 điểm A thay đổi trên d. Từ A kẻ tiếp tuyến AB tới (O). Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt (O) tại C.

a)CMR: AC là tiếp tuyến của (O)

b)CMR: BC luôn đi qua 1 điểm cố định

cho tam giác ABC. kẻ phân giác trong BD, CK. từ A kẻ đường thẳng vuông góc với CK tại M, từ A, C kẻ các đường thẳng vuông góc với BD tại N và L tương ứng, MN cắt AC tại E, BF cắt CL tại E

a, chứng minh MN//BC

b, chứng minh LF//AB và LF đi qua trung điểm BC

c, chứng minh DE//BC

CMR: không tồn tại x, y, z ϵ Q phân biệt thỏa mãn:

$\frac{1}{{\left(x-y\right)}^2}$+$\frac{1}{{\left(y-z\right)}^2}$+$\frac{1}{{\left(z-x\right)}^2}$=2018