Đây là một số bài tập về phép biến hình mà em không làm được, mong mọi người giúp đỡ để em hoàn thành số bài tập này

1. Trong tam giác ABC di động có đỉnh A cố định $ \widehat{BAC} $độ lớn không đổi, vecto $\overrightarrow{BC}$

 luôn bằng một vecto cố định. CMR đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định

2. Cho tam giác ABC có BA=BC. $\widehat{BAC}=30 $. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho $AC=BD\sqrt{2}$ . Tính góc $\widehat{DAC}$

3. Cho một điểm O trong một tứ giác lồi ABCD. Hãy dựng một hình bình hành tâm O có bốn đỉnh lần lượt ở trên bốn cạnh của tứ giác ABCD

4. CHo tam giác ABC. Hãy dựng các điểm M,N,P lần lượt ở trên các cạnh AB, BC, CA sao cho tam giác MNP có chu vi nhỏ nhất

5. Trên các cạnh AC và BC của tam giác ABC, dựng ra ngoại tam giác ấy các tam giác đều $ACB_{1}$ và $BCA_{1}$. Hãy tính góc trong tam giác $MA_{1}O$ trong đó M là trung điểm cạnh AB. O là tâm của tam giác$ ACB_{1}$

6. Cho tam giác ABC, D là điểm di động bên trong tam giác có hình chiếu vuông góc trên AB, AC lần lượt là M,N, Khi D di động luôn thỏa điều kiện CN.AC=BM.AB. Tìm tập hợp tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMDN, Suy ra tập hợp điểm D.

7. Cho hai đường tròn (O) và (O') cố định không bằng nhau, một đường tròn $(\gamma )$ di động tiếp xúc (O) và (O') tại M và M'. 

a) Chứng minh rằng MM' luôn luôn qua một trong hai điểm cố định I,J và tích IM.IM' và JM.JM' có giả trị không đổi

b) Suy ra cách dựng đường tròn  $(\gamma ) $ đi qua điểm A cho trước.