giải phương trình :D

Question

Giải phương trình :

$(20+12\sqrt{2} )^x+(20-14\sqrt{2} )^x=64^x$

score 10 · Answer 1

Ta có:

$PT\Leftrightarrow \left(\frac{64}{20+12\sqrt{2}}\right)^x- \left(\frac{20-14\sqrt{2}}{20+12\sqrt{2}}\right)^x=1$

Đặt $\dfrac{64}{20+12\sqrt{2}}=a, \dfrac{20-14\sqrt{2}}{20+12\sqrt{2}}=b$ .

Đạo hàm vế trái ta được:

$y=\ln a.a^x-\ln b .b^x>0$ , vì $a>1$ và $b<1$

Nên phương trình có nghiệm duy nhất: $0,31789...$ .
Giải nghiệm này là điều không tưởng. =.=

Sao lại có thể "chấp nhận" lời giải này nhỉ?Về cá nhân,lời giải trên coi như chưa giải! – nguyenphuc423 21-09-12 12:23 AM

không tưởng là vô tưởng rồi :D – phidacngo 20-09-12 11:56 PM

1 Đáp án