ĐKXĐ:$cos\frac{x}{2}\neq 0\Leftrightarrow x\neq \pi +k2\pi $ Ta có: $f(x)=cosx+sinx.\frac{sin\frac{x}{2}}{cos\frac{x}{2}}$
$f(x)=2cos^2\frac{x}{2}-1+2sin\frac{x}{2}.cos\frac{x}{2}.\frac{sin\frac{x}{2}}{cos\frac{x}{2}}$
$f(x)=2cos^2\frac{x}{2}-1+2sin^2\frac{x}{2}=2-1=0$
Vậy $f(x)$ là hàm hằng trên khoảng đã cho