Tính khoảng cách giúp mình với mọi người ơi

Question

Cho hình lập phương

$ABCD. A'B'C'D'$ có cạnh là

$a$
a) Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng

$BC'$ và

$CD'$
b) Dựng đoạn vuông góc chung của

$BD$ và

$CB'$

tathuynga2601 · Answer 1 · 10/5/2012 10:39:13 PM

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

b/ mp

$(CB'D') // BD$ do

$BD// B'D'$
gọi

$I=AC$

$\cap$ BD,

$I'=A'C'$

$\cap$ B'D'
Trong

$mp(ACC'A')$ kẻ

$IN(N\in CI')$ vuông góc với

$CI'$
Mặt khác,

$B'D'$ vuông góc với mp

$(ACC'A') =>B'D'$ vuông góc với

$IN => IN$ vuông góc với mp

$( CB'D')$ chứa

$CB'$
Vậy

$IN$ chính là đường vuông góc chung giữa

$BD$ và

$CB'$

$a/ d(BC', CD') = d(BD,CB') =IN$
Xét

$\Delta INC$ đồng dạng với

$\Delta I'IC$ (góc-góc)

$\Rightarrow IN//II'= IC //CI'$
Có

$II'=AA'=a$

$IC=\frac{1}{2} CA= \frac{a \sqrt{2} }{2}$

$CI'=\sqrt{CC'^2 +I'C'^2}=\frac{a \sqrt{3} }{2}$

$\Rightarrow IN=\frac{a \sqrt{2} }{\sqrt{3} }$
Vậy

$d(BC', CD')=\frac{a \sqrt{2} }{\sqrt{3} }$

lịch sử

Sửa 05-10-12 10:39 PM

tathuynga2601
56 2

5K 186K

Cảm ơn tathuynga vì đã đóng góp, mình sẽ cố gắng để hoàn thiện hơn!Soulmate: trà xanh sữa í :x – GreenmjlkTea FeelingTea 06-10-12 12:01 AM

Mình đã chỉnh sửa lại đáp án của bạn cho đẹp hơn.Bạn tea feeling chú ý xem hướng dẫn gõ latex ở link sau nhé http://toan.hoctainha.vn/faq – tathuynga2601 05-10-12 10:41 PM

bạn này thích uống trà sửa nề :d – soulmate111211 05-10-12 10:19 PM