|
|
Điều kiện: $x\ne\pm1$.
Phương trình tương đương với:
$(x-m)(x-1)+(2x+1)(x+1)=3(x+1)(x-1)$
$\Leftrightarrow x^2-mx-x+m+2x^2+3x+1=3x^2-3$
$\Leftrightarrow (m-2)x=m+4$ (*)
Phương trình đã cho vô nghiệm khi (*) vô nghiệm hoặc (*) có nghiệm thuộc $\{-1;1\}$
*) Với $m=2$, ta có: $0x=6$, vô nghiệm
*) Với $m\ne 2$, ta có: $x=\frac{m+4}{m-2}$
Ta có: $\left[ \begin{array}{l} x=1\\x=-1 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m+4=m-2\\m+4=2-m \end{array} \right.\Leftrightarrow m=-1$
Vậy phương trình vô nghiệm với: $m\in\{2;-1\}$
|