|
|
Từ hệ suy ra:
$20y^2(x^2-y^2)=3x^2(x^2+y^2)$
$\Leftrightarrow 3x^4-17x^2y^2+20y^4=0$
$\Leftrightarrow (x^2-4y^2)(3x^2-5y^2)=0$
$\Leftrightarrow (x+2y)(x-2y)(\sqrt3x-\sqrt5y)(\sqrt3x+\sqrt5y)=0$
*) Với $x+2y=0\Rightarrow (x,y)=(0;0)$
*) Với $x-2y=0\Rightarrow (x,y)\in\{(0;0),(2;1),(-2;-1)\}$
*) Với $\sqrt3x-\sqrt5y=0\Rightarrow (x,y)\in\{(0;0),(\frac{1}{2}\sqrt[4]{375};\frac{1}{2}\sqrt[4]{135}),(-\frac{1}{2}\sqrt[4]{375};-\frac{1}{2}\sqrt[4]{135})\}$
*) Với $\sqrt3x+\sqrt5y=0\Rightarrow
(x,y)=(0;0)$
|