Hình học không gian về hinh lăng trụ

Question

cho hình lăng trụ ABC.A'B"C' đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A ,AA' vuông góc với mp (ABC) . M,N là trung điểm AB,B'C', MN =a .MN hợp với mp(ABC) góc

$\alpha$ và hợp với mp (BCC'B') góc

$\beta$
a, tính cạnh đáy và cạnh bên hình lăng trụ
b. CMR : cos

$\alpha$ =

$\sqrt{2}$ sin

$\beta$

score 2 · Answer 1

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

a/ AA' vuông hóc với mp (ABC)=> ABC.A'B'C' là lăng trụ đứng
Gọi G là hình chiếu vuông góc của N xuống mp (ABC) => G là trung điểm của BC
Xét

$\Delta$ NGM vuông tại G,

$\widehat{NMG}$ =

$\alpha$
=> NG= MN. sin

$\widehat{NMG}$ = a. sin

$\alpha$
MG= a.cos

$\alpha$
=> Hình lăng trụ có các cạnh bên: AA'= BB'= CC'= NG= a. sin

$\alpha$
Các cạnh mặt đáy hình lăng trụ: AC=AB= 2.MG= 2.a.cos

α

BC= AC.

$\sqrt{2}$ = 2.

$\sqrt{2}$ .a.cos

α

lịch sử