Giải giúp em bài này ! ( không biết có sai đề không làm quài không ra)

Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hb/hành với AB = a, AD = 3a, SAB là hình vuông cân tại A, M là diểm trên AD sao cho MD = a và Q là điểm trên SD sao cho QD= $\frac{1}{3}$ SD :
a) x/định giao tuyến của (QBC) và (SAD). Tìm giao điểm k của SA và (QBC) .
b) Mp ($\alpha $) qua M song song với (SAB) cắt BC và SC lần lượt tại N và P. Hãy chứng tỏ Q $\in$ ($\alpha$), CMR: (PQK) // (ABCD).
c) Xét tính chất của tứ giác MNPQ và tính diện tích của tứ giác đó theo a.

score 1 · Answer 1

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

score 1 · Answer 2

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

c/ QP//MN (cùng //DC)
Có: QM//SA , MN//AB, SA vuông góc với AB => QM vuông góc với MN
=> QMNP là hình thang vuông tại Q và M
=> $S_{QMNP}$= $\frac{(QP+MN).QM}{2}$ = $\frac{(1/3.a+a).a}{2}$= $\frac{2a^{2}}{3}$

score 1 · Answer 3

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

b/ Có: $\frac{DQ}{DS}=\frac{DM}{DA}$= 1/3 => MQ//SA
Trong mp(ABCD) kẻ MN//AB (N thuộc BC)
Mp($\alpha$) cần tìm chính là mp(QMN)
Giao tuyến của ($\alpha$) với (SCD) là QP// DC (P$\in $SC) (2)
Như vậy: Q$\in $($\alpha$) (đpcm)
Lại có: từ (1),(2)=> (PQK)// (ABCD) (đpcm)

score 1 · Answer 4

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

a/ Có: BC//AD => giao tuyến của (QBC) và (SAD) là đường thẳng qua Qvà song song với AD cắt SA tại K => QK//AD (1)
=> Giao tuyến của (QBC) và (SAD) là QK