Hệ PT bậc cao

Question

Giải phương trình:

$x^{3000}+500x^3+1500x+1999=0$

★★.P.I.N.O.★★ · Answer 1 · 8/21/2014 2:09:33 PM

biến đổi phương trình tương đương thành

$x^{3000} -1$ + 500(

$x^{3}+ 3x +4$ ) =

$(x^{1000}-1)$

$(x^{2000}+x^{1000}+1)$ + 500

$(x+1)$

$(x^{2}-x+4)$ =0.

tới đây nhận xét

$x^{2000}+x^{1000}+1$ và

$x^{2}-x +4$ luôn dương

$\forall$ x

$\in$ R. nghiệm của pt phụ thuộc vào hai đa thức

$x^{1000}-1$ và

$x +1$ . nhận thấy nghiệm chung hai đa thức này là

$x=-1.$

kết luận phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là

$x =-1.$

Sửa 21-08-14 02:09 PM

★★.P.I.N.O.★★
1 1

2M 4M

Trả lời 24-04-13 10:11 AM

nvcanh100290
1

34K 16K

ko thuyết phục lắm, vì nếu như x^1000 -1 <0 và x 1 >0 thỳ vẫn có thể thỏa mãn mak – thanhnhan97gl 13-05-13 09:57 PM

1 Đáp án