|
|
Xét đường tròn $(O,R)$.
Với $A,B\in(O),AB\ge R\Rightarrow \angle AOB\ge60^o$
Giả sử thứ tự 8 điểm theo chiều kim đồng hồ là $A_1,A_2,A_3,\ldots,A_8$.
Giả sử với 2 điểm bất kì thì khoảng cách giữa chúng đều nhỏ hơn bán kính của hình tròn.
Khi đó: $\angle A_1OA_2\ge60^o,\angle A_2OA_3\ge60^o,\ldots,\angle A_7OA_8\ge60^o,\angle A_8OA_1\ge60^o$
Suy ra: $\angle A_1OA_2+\angle A_2OA_3+\ldots+\angle A_7OA_8+\angle A_8OA_1\ge480^o$, vô lý.
Suy ra trong số 8 điểm đã cho có ít nhất 2 điểm mà khoảng cách giữa chúng nhỏ hơn bán kính của hình tròn.
|