|
|
Mp(xOy) có VTPT là $\overrightarrow{n}$ (1,1,0) => Đường thẳng ($d_{1}$) qua M(2,3,-5) và nhận $\overrightarrow{n}$ làm VTCP là: $\begin{cases}x=2+t \\ y=3+t \\ z= -5\end{cases}$
=> Hình chiếu I của M xuống mp (xOy) thỏa mãn: 2+t+3+t=0 => t= -5/2 => I(-1/2, 1/2,-5)
Mp(yOz) có VTPT là $\overrightarrow{k}$ (0,1,1)=> Đường thẳng ($d_{2}$) qua M(2,3,-5) và nhận $\overrightarrow{k}$ làm VTCP là: $\begin{cases}x=2 \\ y=3+t \\ z= -5+t\end{cases}$
=> Hình chiếu I của M xuống mp (xOy) thỏa mãn: 3+t-5+t=0 => t= 1 => J(2, 3,-4)
Mp(zOx) có VTPT là $\overrightarrow{m}$ (1,0,1)=> Đường thẳng ($d_{1}$) qua M(2,3,-5) và nhận $\overrightarrow{m}$ làm VTCP là: $\begin{cases}x=2+t \\ y=3 \\ z= -5+t\end{cases}$
=> Hình chiếu I của M xuống mp (xOy) thỏa mãn: 2+t-5+t=0 => t= 3/2 => K(7/2, 3,-7/2)
Như vậy: $\overrightarrow{IJ}$ = (5/2,5/2,1)
$\overrightarrow{IK}$ = (4 ,5/2,3/2)
=> $\left[ {\overrightarrow{IJ},\overrightarrow{IK}} \right]$ = (5,1,-15)
=> Phương trình mp(IJK): 5x+y-15z-73= 0
|