Đường thẳng song song mặt phẳng

Question

Bài 1: Cho hình choip1 S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. M là trung điểm SB. Xác định thiết diện của hình chóp và (P) khi:
a) (P) qua M và song song với SO và SD.
b) (P) qua O và song song với SC.
Bài 2: Chi hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ( AD//BC, AD>BC), M thuộc AB. Mặt phẳng (P) qua M và song song với AD,SB.
a) Tìm thiết diện của hình chóp với (P).
b) CMR: SC//(P).
Em xin cảm ơn

score 2 · Answer 1

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

Bài 2:

a/ Trong mp (ABCD) kẻ MN//AD (N$\in $CD)
Trong mp(SAB) kẻ MH//SB (H$\in $SA)
Khi đó: mp (P) chính là mp(HMN)
Có: mp(P) //AD => giao tuyến của mp (P) với mp(SAD) cũng // với AD
Trong mp(SAD), kẻ HG// AD (G$\in $SD)
Vậy thiết diện của hình chóp với mp(P) chính là mp(HGNM)
b/ Có: MN//AD//BC => $\frac{AM}{AB}=\frac{DN}{DC}$ (1)
Có: HG// AD => $\frac{AH}{AS}= \frac{DG}{DS}$ (2)
Có: MH// SB => $\frac{AM}{AB}=\frac{AH}{AS}$ (3)
(1), (2), (3) => $\frac{DG}{DS}=\frac{DN}{DC}$
=> SC// GN => SC// (P) (đpcm)