giải phương trình

Question

$x^3=6x^2+1$

bạn chú ý: trước khi gõ câu hỏi trong phần hỏi đáp thì nên xem video hướng dẫn nhập công thức Toán ở phía trên của trang. thanks

score 3 · Answer 1

Dễ thấy

$x=0$ không là nghiệm của phương trình.
Đặt

$\frac{1}{x}=2\sqrt{2}u$ thì phương trình trở thành:

$4u^3+3u=\frac{\sqrt{2}}{8}$
Giả sử

$a$ là nghiệm của phương trình

$\frac{1}{2}\left( a-\frac{1}{a}\right)=\frac{\sqrt{2}}{8}$ thì phương trình trên có nghiệm

$u=\frac{1}{2}\left( \sqrt[3]{a}-\frac{1}{\sqrt[3]{a}}\right)$ .
Vì hàm số

$f(u)=4u^3+3u$ đồng biến trên

$R$ nên phương trình có nghiệm duy nhất. Từ đó giải ra

$x$ .

thanks nhiều nha – naruto_codon_97 03-12-12 10:11 PM

1 Đáp án