làm jup với

Question

Cho hình chóp $\text{S}_\text{ABCD}$ $,$ đáy là hình thang vuông tại $\text{A}$ và $\text{D}$ $;$ $\text{AD = AB = 4a}$ $;$ $\text{CD = a = 2,56}\text{dm}$ $;$ $\text{SAD}$ $\perp$ đáy và là tam giác cân tại $\text{S}$ $;$ góc giữa $\text{SBC}$ và đáy là $72^{\circ}$.

a. Tính $\text{V}_\text{chóp}$

b. Tính $\widehat{\text{SAD}},\widehat{\text{SBC}}$

score 2 · Answer 1

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

Gọi G là trung điểm của AD

tanDGC= DC/DG= 1/2
tanAGB= AB/AG= 2
=> tan DGC. tan AGB=1
=> 2 góc này phụ nhau=> BGC là góc vuông
=> GN là đường cao trong tam giác BGC vuông tại G
=> $\frac{1}{GN^{2}}=\frac{1}{GC^{2}}+\frac{1}{GB^{2}}$
=> GN= a.$\sqrt{\frac{90}{23}}$
$\Delta$SGN vuông tại G => SG= GN. tanSNG= a.$\sqrt{\frac{90}{23}}$. tan72
Lại có: $S_{đáy}$= 1/2. (AB+DC).AD= $10a^{2}$
=> $V_{SABCD}$= 1/3. SG. $S_{đáy}$= $\frac{10\sqrt{10}.tan72^{0}}{23}. a^{3}$

lịch sử

tham khảo đã. cảm ơn nha – linhma06 07-01-13 10:22 PM

score 1 · Answer 2

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

b/ $\Delta$SAG vuông tại G => tan SAG= SG/AG= $\frac{a.\sqrt{\frac{90}{23}}.tan72^{0}}{2a}= \sqrt{\frac{45}{46}}. tan72^{0}$=> SAG= $71,8^{0}$ hay $\widehat{SAD}$=$71,8^{0}$
Tương tự tính được góc SBC (hay chính là góc SBN) do ta tính SN, BN=> tan SBN