Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có AB=AC=4a, $\widehat{BAC}=120^o$ và hình chiếu vuông góc của A' lên mp (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. Góc giữa cạnh bên với đáy là $30^o$
a) Tính theo a thể tích của lăng trụ và khoảng cách giữa AA' và BC
$\left ( ĐS: V=16a^3 , d=a\right )$
b)Tính $S_{xq}$ và thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóp A'.ABC
(Nếu có thể bạn hãy vẽ hình luôn để mình xem lời giải dễ hơn )