$y=\frac{x^2-3x+5}{x-2}$
Điều kiện: $x\neq2$
$y'=(\frac{x^2-3x+5}{x-2})'$
$y'=\frac{(x^2-3x+5)'(x-2)-(x^2-3x+5)(x-2)'}{(x-2)^{2}}$
$y'=\frac{(2x-3)(x-2)-(x^2-3x+5)}{(x-2)^{2}}$
$y'=\frac{(x^2-4x+1)}{(x-2)^{2}}$
Vì $(x-2)^{2} \geq 0 \forall x$
Để $y' \geq 0 $ => $x^2-4x+1 \geq 0$
(*Cách xét dấu: trong trái ngoài cùng)
$-\infty$ $2-\sqrt{3}$ $2+\sqrt{3}$ $+\infty$
$y'$ $+$ $0$ $ -$ $0$ $+$
=> Vậy để $y' \geq 0$ => x thuộc ($-\infty$; $2-\sqrt{3}$] $\cup$ [$2+\sqrt{3}$; $+\infty$]