giải giúp mình,mọi người thông cảm mình không thể bấm ra hệ được^^

Question

Giải hệ

$\begin{cases}(x-3)(x+4)=y(y-7) \\ \log_{x-1}(2-y) =\frac{x-1}{y^2} \end{cases}$

Mình đã sửa lại cách nhập đề của bạn. Bạn có thể tham khảo video hướng dẫn nhập công thức Toán ở phía trên nhé. Bạn cũng có thể vào xem cách sửa của mình bằng cách Click vào "Sửa" để xem nhé . (BQT). thank

score 1 · Answer 1

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Đặt

$x+4=t$ khi đó

$y(y-7)=(x-3)(x+4)=t(t-7)$

$\Rightarrow y^2-7y-t^2+7t=0$

$\Rightarrow (y-t)(y+t-7)=0$

TH

$1$ :

$y=t\Rightarrow x+4=y$

Điều này mâu thuẫn với điều kiện xác định là

$x\ge1 , y\le2$

TH

$2$ :

$y+t=7\Rightarrow x+y=3$

Thay vào phương trình thứ hai ta có

$\log_{x-1}(x-1)=\frac{x-1}{(3-x)^2}$

$\Rightarrow x-1=(3-x)^2=x^2-6x+9$

$\Rightarrow x^2-7x+10=0$

$\Rightarrow (x-5)(x-2)=0$

Vậy

$(x,y)=(5,-2) ; (2,1)$

điều kiện của x phải là x>2 do x-1>1 chứ nhỉ? như vậy nghiệm (2,1) sẽ không thỏa mãn do hệ số của log là x-1=2-1=1, cơ số của logarit >1. – kangjineul 29-06-13 09:39 PM