Hình không gian cổ điển(tt).

Question

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là $\Delta ABC$ vuông cân tại $B,\,AB=CB=2a,\,(SAB)$ và $(SAC)$ vuông góc với $(ABC),\,M$ là trung điểm $AB,\,(\alpha)$ qua $SM//BC$ cắt $AC$ tại $N;\,(SBC)$ tạo với $(ABC)$ góc $60^o.$ Tính:

score 3 · Answer 1

a/ (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy => SA vuông góc với đáy

$\alpha$ qua SM và song song với BC, nên trong mp(ABC) kẻ MN// BC (N

$\in$ AC) ta được mp(SMN) chính là mp(

$\alpha$ )

Có BC vuông góc với AB, BC lại vuông góc với SA => BC vuông góc với (SAB) => BC vuông góc với AB và SB => góc giữa 2 mp(SBC) và (ABC) là

$\widehat{SBA}= 60^0$

Xét

$\Delta$ SBA vuông tại A có AB= 2a,

$\widehat{SBA}= 60^0$ => SA= a

$\sqrt{12}$

Mà

$S_{ABC}= 2a^2$

=>

$V_{SABC}= 1/3. SA. S_{ABC}= \frac{4a^3}{\sqrt{3}}$

+ Mặt khác: AM/AB= AN/AC= 1/2

=>

$\frac{V_{SAMN}}{V_{SABC}}= 1/4 => V_{SAMN}= \frac{a^3}{\sqrt{3}}$

Như vậy:

$V_{S. BCNM}= a^3.\sqrt{3}$

Xem giúp em câu b) với ạ, anh/chị gì đó ơi xem Tin nhắn cá nhân nhé. – Xusint 14-07-13 09:35 PM

Chị xem giúp em câu b) luôn nhé! – Xusint 12-07-13 04:07 PM