a/ (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy => SA vuông góc với đáy$\alpha $ qua SM và song song với BC, nên trong mp(ABC) kẻ MN// BC (N$\in $AC) ta được mp(SMN) chính là mp($\alpha $)
Có BC vuông góc với AB, BC lại vuông góc với SA => BC vuông góc với (SAB) => BC vuông góc với AB và SB => góc giữa 2 mp(SBC) và (ABC) là $\widehat{SBA}= 60^0$
Xét $\Delta $SBA vuông tại A có AB= 2a, $\widehat{SBA}= 60^0$ => SA= a$\sqrt{12}$
Mà $S_{ABC}= 2a^2$
=> $V_{SABC}= 1/3. SA. S_{ABC}= \frac{4a^3}{\sqrt{3}}$
+ Mặt khác: AM/AB= AN/AC= 1/2
=> $\frac{V_{SAMN}}{V_{SABC}}= 1/4 => V_{SAMN}= \frac{a^3}{\sqrt{3}}$
Như vậy: $V_{S. BCNM}= a^3.\sqrt{3}$