Tìm nghiệm nguyên cảu các phương trình sau:

Question

Tìm nghiệm nguyên cảu các phương trình sau:
a) $2^{x}-3=65y$
b) $19x^{2}-84y^{2}=198$

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 1 · 7/22/2013 8:37:47 PM

b) $19x^2 - 84(y^2 + 1) = 114 \Rightarrow y^2 +1 \equiv 0 mod(19) \Rightarrow 19 \mid 1$ vô lý

Vậy không tồn tại $x,\ y $ thỏa mãn

Trả lời 22-07-13 08:37 PM

Dép Lê Con Nhà Quê
1

864K 224K

19 là ước của 1 – Dép Lê Con Nhà Quê 22-07-13 08:57 PM

Cho mình hỏi chỗ 19/1 là gì vậy? ko hiểu chỗ đó – caheoxanh_99 22-07-13 08:52 PM

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 2 · 7/22/2013 8:53:10 PM

a) VP chia hết cho $65 \Rightarrow 2^x - 3 $ chia hết cho $65$ hay cùng chia hết cho $5;\ 13$

Suy ra $2^x \equiv 3 mod(5),\ \ 2^x \equiv 3 mod(13)$

Từ $2^x \equiv 3 mod(5)$ suy ra $x \equiv 3 mod(4)$

Từ $2^x \equiv 3 mod(13) $ suy ra $x \equiv 4 mod(12)$ vô lý, vậy không tồn tại nghiệm nguyên

Sửa 22-07-13 08:53 PM

Dép Lê Con Nhà Quê
1

864K 224K

Trả lời 22-07-13 08:34 PM

Dép Lê Con Nhà Quê
1

864K 224K

sửa lại đáp án cho dễ đọc được ko? – caheoxanh_99 22-07-13 08:43 PM

2 Đáp án