Chứng minh quy nạp:1. a) 2n(n+1)2>n!, với n≥3
b) √n<1+1√2+1√3+...+1√n≤√n−1
c) 1+√2+√3+...+√n≤n√n+12
d) (a+b2)n≤an+bn2, với a,b∈R,a+b>0
e) nn+1>(n+1)n, với n≥3
2. Trong mặt phẳng, cho n đường thẳng, trong đó không có hai đường nào song song và không có ba đường nào đồng quy. Chứng minh n đường thẳng nói trên chia mặt phẳng thành n2+n+12 miền.