giải phương trình

Question

$x^{2}+\frac{x^{2}}{(x-1)^{2}}=8$

Trần Nhật Tân · Answer 1 · 9/3/2013 9:59:33 AM

Điều kiện $x \ne 1.$ PT
$\Leftrightarrow x^{2}+\frac{x^{2}}{(x-1)^{2}}+2\frac{x^{2}}{x-1}-2\frac{x^{2}}{x-1}=8$
$\Leftrightarrow \left ( x+ \frac{x}{x-1}\right )^2-2\frac{x^{2}}{x-1}=8$
$\Leftrightarrow \left ( \frac{x^{2}}{x-1}\right )^2-2\frac{x^{2}}{x-1}=8$
$\Leftrightarrow \left ( \frac{x^{2}}{x-1}-4 \right )\left ( \frac{x^{2}}{x-1}+2 \right )=0$
$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} x^2-4x+4=0\\ x^2+2x-2=0 \end{matrix}} \right.$
$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} x=2\\ x=-1\pm\sqrt 3 \end{matrix}} \right.$

Trả lời 03-09-13 09:59 AM

Trần Nhật Tân
31

856K 2M