Cho lăng trụ đứng $ABC. A'B'C'$ có đáy là $ABC$ tam giác vuông tại $B, BC= a, AC= 2a$. Gọi $M$ là trung điểm của $AC$ và $N$ là điểm nằm trên $BC$ sao cho $2BN= CN$. Góc tạo bởi hai mặt phẳng $(C'MN)$ và $ABC$ là $\alpha$ với $ \cos x\alpha =\frac{a\sqrt{2}}{4}$