ìm ngiệm nguyên của phương trình

Question

tìm ngiệm nguyên dương của phương trình

a) $xy^{2} + 2xy - 243y + x =0$

b) $4(x+y)=xy $

c) $2(x+y) + 16 =3xy$

d) $x^{3} - xy =1$

tìm ngiệm nguyên của phương trình

$y^{2}=x^{2}+x+1$

♂Vitamin_Tờ♫ · Answer 1 · 11/19/2013 7:26:10 PM

em tiếp luôn 2 câu còn lại:

$c/y(3x-2)=2x+16\Rightarrow y=\frac{2x+16}{3x-2}=1+\frac{18-x}{3x-2}$

$+x=18\Rightarrow y=1$

$+$Điều kiện cần để y nguyên là

$(18-x)^2\geq (3x-2)^2\Leftrightarrow -8x^2-24x+320\geq 0\Leftrightarrow -8\leq x\leq 5$

x nguyên dương nên $x=1;2;3;4;5\Rightarrow y=18;5;22/7;12/5;2$

Thử lại ta được 4 nghiệm:$(18;1),(1;18),(2;5),(5;2)$

$d/x(x^2-y)=1\Rightarrow \begin{cases}x=1 \\ x^2-y=1 \end{cases}\Rightarrow x=1;y=0$

Trả lời 19-11-13 07:26 PM

♂Vitamin_Tờ♫
61 1

306K 525K

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 2 · 11/19/2013 12:38:17 AM

a) $x(y+1)^2 =243y$ dễ tháy $x=y=0$ là nghiệm

Ta có $( (y+1)^2;\ y)=1 \Rightarrow (y+1)^2$ là ước của $243$ lập bảng đi là ra

b) $4(x+y)=xy \Rightarrow y=\dfrac{4x}{x-4};\ x \ne 4$

$y=4 -\dfrac{16}{x-4} \in Z^+\Rightarrow \dfrac{16}{x-4} \in Z^+ \Rightarrow x-4$ là ước của $16$ tự xét nha

Trả lời 19-11-13 12:38 AM

Dép Lê Con Nhà Quê
1

864K 224K

2 Đáp án