$=\int\limits_{0}^{\pi}(\frac{1}{2}(1-\cos 2x)-\sin x+1)+\int\limits_{0}^{\pi}\frac{dx}{1+\sin x}$
$=\int\limits_{0}^{\pi}(\frac{-1}{2}\cos 2x-\sin x+\frac{3}{2})+\int\limits_{0}^{\pi}\frac{dx}{1+\sin x}$
$= \frac{-1}{4}\sin 2x+\cos x+\frac{3x}{2}+\int\limits_{0}^{\pi}\frac{dx}{1+\sin x}$đến đây bạn đặt $t=\tan(x/2)$.khi đó $\sin x=(2t/1-t^2). dx=2dt/(1+t^2)$
mình đánh ko quen nên ko đánh nữa bạn tự làm tiếp đi nhé