Gọi B là số sau khi bỏ đi 1 đơn vị mỗi chữ số của A. Khi đó A giảm đi 1111 đơn vj. Nếu gọi A=a2,B=b2,a,b∈N thì
1111=A−B=a2−b2⇒(a−b)(a+b)=1111.
Mặt khác a−b+a+b=2a chẵn, nên a−b và a+b cùng tính chẵn lẻ.
Từ đây suy ra
[{a+b=1111a−b=1{a+b=101a−b=11⇔[{a=556b=555{a=56b=45⇔A=3136 (vì A<10000).