HHKG - Đt vuông góc mp

Question

Cho điểm S không thuộc mặt phẳng (α) có hình chiếu trên (α) là điểm H. Với điểm M bất kì trên (α) và M không trùng với H, ta gọi SM là đường xiên và đoạn HM là hình chiếu của đường xiên đó.

Chứng minh rằng:

a) Hai đường xiên bằng nhau khi và chỉ khi hai hình chiếu của chúng bằng nhau.

b) Với 2 đường xiên cho trước, đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn và ngược lại đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn

Trần Nhật Tân · Answer 1 · 1/19/2014 6:49:58 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Kí hiệu $M_1,M_2$ là hai điểm bất kỳ trên $(\alpha)$ thì đường xiên $SM_1,SM_2$ lần lượt có hình chiếu là $HM_1,HM_2$. Theo định lý Py-ta-go ta có

$SM_1^2-HM_1^2 = SM_2^2-HM_2^2 (=SH^2).$ Suy ra

a) $SM_1=SM_2 \Leftrightarrow HM_1=HM_2 $.

b) $SM_1>SM_2 \Leftrightarrow HM_1>HM_2 $.

Trả lời 19-01-14 06:49 PM

Trần Nhật Tân
31

856K 2M

Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. – Trần Nhật Tân 19-01-14 06:50 PM