Dễ Cm công thức này hek: VS.ABCD=13.SH.SABCDΔABC đều ⇒SH=a√3
Trong ΔSHC vuông tại H⇒HC=a√2
Tam giác HBC vuông tại B⇒BC=a
Xét tứ diện SHCD
VS.HCD=13.SH.SHCD(1)VD.SHC=13.d(D;(SHC)).SSHC(2)
Từ (1)(2)⇒SHCD=2a2
Diện tích đáy: SABCD=SBCH+SHCD+SAHD
⇔(AD+a)2.2a=a22+2a2+AD.a2
⇒AD=3a⇒SABCD=4a2
Vậy VS.ABCD=4√3.a33