$A=2^8 (9+2^{n-8})$
+ $n<8$ vô nghiệm
+ $n=8 \Rightarrow A=5.2^9$ thỏa mãn
+ $n>8$ để $A$ chính phương thì $9+2^{n-8} =k^2 \Rightarrow 2^{n-8}=(k+3)(k-3)$
Ta có $k+3 =2^a;\ k-2 =2^b$ mặt khác $(k+3) -(k-3)=6$
Vậy $k+3 = 8$ và $k-3=2$ ta có $k=5\Rightarrow 2^{n-8}=2^4 \Rightarrow n=12$