$G(t;3t-8)$$\overrightarrow{AB}=(1;1)\Rightarrow AB=\sqrt2$
ptdt $AB:x-y-5=0$
Ta co : $S_{\Delta ABG}=\frac{1}{3}S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{2}ABd(G;AB)=\frac{1}{2}\Leftrightarrow \sqrt2\frac{|t-3t+8-5|}{\sqrt2}=1\Leftrightarrow t=1$ hoac $t=2$
+$t=1:G(1;-5)\Rightarrow C(-2;-10)$
$(C):x^2+y^2-13x+13y+52=0$
+$t=2:G(2;-2)\Rightarrow C(1;-1)$
$(C):x^2+y^2-11x+11y+\frac{16}{3}=0$