1. Gọi cạnh hình vuông là $a\in \mathbb N,a \ge 1$. Giả sử ta cắt hình vuông ra thành $n$ hình vuông bằng nhau $n\in \mathbb N,n \ge 1$. Theo giả thiết thì $n.a^2$ chính là diện tích của hình chữ nhật ban đầu nên $na^2=60\times 96=10\times24^2.$
Giả sử $a \ge 25$ thì $na^2 \ge 1.25^2>24^2.10$, vô lý. Vậy $a \le 24$.
Để cạnh hình vuông lớn nhất thì $a=24\Rightarrow n=10.$