phương trình nghiệm nguyên

Question

Tìm các số nguyên a,b,c biết:

$a^{2}-(b-c)^{2}=20132014$ .

score 0 · Answer 1

Nhận xét: Một số chính phương khi chia cho 4 chỉ có số dư là 0 hoặc 1.

Ta có: 20132014 chia cho 4 dư 2.

Nếu

$(b-c)^2$ chia 4 dư 0 thì

$a^2$ chia 4 dư 2, vô lý.

Nếu

$(b-c)^2$ chia 4 dư 1 thì

$a^2$ chia 4 dư 3, vô lý.

Vậy phương trình đã cho không có nghiệm nguyên.

Câu hỏi này được treo giải thưởng trị giá +2000 vỏ sò bởi tthanh641@gmail.com, đã hết hạn vào lúc 20-05-14 07:21 PM