Vẫn hỏi

Question

1. Cho biểu thức:$B=\frac{2x^2-3x-1}{x-2}$. Tìm các số nguyên x sao cho B nhận giá trị nguyên?

2. Chp phương trình: $x^2 -(2m+1)x -3=0$, với m là số thực .

Giả sử x1 khác 1, x2 khác 1 là hai nghiệm của phương trình. Xác định m sao cho Gía trị tuyệt đối của $\frac{1}{x_{1}-1} - \frac{1}{x_{2}-1}=1$

*P/S: chỗ gttđ mình k biết viết dấu ở đâu. Có gì ai sửa dùm mình nhé!

score 1 · Answer 1

Ta có:

$B=\dfrac{2x^2-3x-1}{x-2}=2x+1+\dfrac{1}{x-2}$

Suy ra $B\in\mathbb{Z} \Leftrightarrow \dfrac{1}{x-2}\in\mathbb{Z}$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x-2=1\\x-2=-1\end{array}\right.$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=3\\x=1\end{array}\right.$

1 Đáp án