|
|
$\begin{cases}x(x+y)+y^{2}=4x-1(1) \\ x(x+y)^{2}-2y^{2}=7x+2(2) \end{cases}$
Từ pt (1) ta thay neu x=0 thi (1)<=>$y^{2}=-1$=>hpt vo nghiem
Ta chia 2 ve cua hpt cho $x\neq 0$ ta dc hpt
$\begin{cases}x+y + \frac{y^{2}}{x}=4-\frac{1}{x} \\ (x+y)^{2}-2\frac{y^{2}}{x}=7+\frac{2}{x} \end{cases}$
<=>$\begin{cases} (x+y) + \frac{y^{2}}{x}+\frac{1}{x}=4\\ (x+y)^{2}-2(\frac{y^{2}}{x}+\frac{1}{x})=7 \end{cases}$(*)
Đặt $a=x+y$
$b=\frac{y^{2}}{x}+\frac{1}{x}$
hpt(*) tro thanh
$\begin{cases}a+b=4 \\ a^{2}-2b=7 \end{cases}$
<=>$\begin{cases}b=4-a \\ a^{2}+2a-15=0 \end{cases}$
<=>$\begin{cases}b=4-a \\ a=3 hoac a=-5 \end{cases}$
<=>$\begin{cases}a=3 \\ b=1 \end{cases}$ $v$ $\begin{cases}a=-5 \\ b=9 \end{cases}$
$.$$\begin{cases}a=3 \\ b=1 \end{cases}$
<=>$\begin{cases}x+y=3 \\ \frac{y^{2}+1}{x}=1 \end{cases}$
<=>$\begin{cases}x=3-y \\ y^{2}+y-2=0 \end{cases}$
<=>$\begin{cases}x=3-y \\ y=1 hoac y=-2 \end{cases}$
<=>$\begin{cases}x=2 \\ y=1 \end{cases}$ $v$ $\begin{cases}x=5 \\ y=-2 \end{cases}$
$.$$\begin{cases}a=-5 \\ b=9 \end{cases}$
<=>$\begin{cases}x+y=-5 \\ \frac{y^{2}+1}{x}=9 \end{cases}$
<=>$\begin{cases}x=-5-y \\ y^{2}+9y+46=0 \end{cases}(hptVN)$
Vay S={(2;1);(5;-2)}
|